高中不等式知识点总结-

编号： 高中不等式知识点总结（集锦 12 篇） [20XX]XX 号（20 年 月 日至 20 年 月 日止）（本模板为 Word 格式，可根据您的需要调整内容及格式，欢迎下载。） 以下是我精心整理的高中不等式知识点总结，本文共 12 篇，仅供参考，希望能够帮助到大家。 篇 1：高中不等式知识点总结 高中不等式知识点总结 一、 知识点 1.不等式性质 比较大小方法：(1)作差比较法(2)作商比较法 不等式的基本性质 ① 对称性：a > bb > a ② 传递性: a > b, b > ca > c ③ 可加性: a > b a + c > b + c ④ 可积性: a > b, c > 0ac > bc; a > b, c b, c > d a + c > b + d ⑥ 乘法法则：a > b > 0, c > d > 0 ac > bd ⑦ 乘方法则：a > b > 0, an > bn (n∈N) ⑧ 开方法则：a > b > 0, 2.算术平均数与几何平均数定理： (1)假如 a、b∈R,那么 a2 + b2 ≥2ab(当且仅当 a=b 时等号) (2)假如 a、b∈R+,那么(当且仅当 a=b 时等号)推广：假如为实数，则 重要结论 1)假如积 xy 是定值 P，那么当 x=y 时，和 x+y 有最小值 2; (2)假如和 x+y 是定值 S，那么当 x=y 时，和 xy 有最大值 S2/4。 3.证明不等式的常用方法： 比较法：比较法是最基本、最重要的方法。当不等式的两边的差能分解因式或能配成平方和的形式，则选择作差比较法;当不等式的两边都是正数且它们的商能与 1 比较大小，则选择作商比较法;碰到绝对值或根式，我们还可以考虑作平方差。 综合法：从已知或已证明过的不等式出发，根据不等式的性质推导出欲证的不等式。综合法的放缩常常用到均值不等式。 分析法：不等式两边的联系不够清楚，通过寻找不等式成立的充分条件，逐步将欲证的不等式转化，直到寻找到易证或已知成立的结论。 4.不等式的解法 (1) 不等式的有关概念 同解不等式：两个不等式假如解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式。 同解变形：一个不等式变形为另一个不等式时，假如这两个不等式是同解不等式，那么这种变形叫做同解变形。 提问：请说出我们以前解不等式中常用到的同解变形 去分母、去括号、移项、合并同类项 (2) 不等式 ax > b 的解法 ① 当 a>0 时不等式的解集是{x|x>b/a}; ② 当 aa f(x) > a 或 f(x) a(a>0) f2(x) > a2;| f(x) | 1 的解集是() A.x> 1 B.x1 C.x≥1 D.x>1 15.(05·长春·7)...