高二数学知识点精选总结高二数学知识点精选总结 1 圆柱、圆锥、圆台和球的表面积 (1)圆柱、圆锥、圆台和多面体一样都是可以平面展开的。 ①圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图，是求其侧面积的基本依据。 圆柱的侧面展开图，是由底面图的周长和母线长组成的一个矩形。 ②圆锥和侧面展开图是一个由两条母线长和底面圆的周长组成的扇形，其扇形的圆心角为 ③圆台的侧面展开图是一个由两条母线长和上、下底面周长组成的扇环，其扇环的圆心角为 这个公式有利于空间几何体和其侧面展开图的互化 显然，当 r=0 时，这个公式就是圆锥侧面展开图扇形的圆心角公式，所以，圆锥侧面展开图扇形的圆心角公式是圆台相关角的特例。 (2)圆柱、圆锥和圆台的侧面公式为 S 侧=π(r+R)l 当 r=R 时，S 侧=2πRl，即圆柱的侧面积公式。 当 r=0 时，S 侧=rRl，即圆锥的面积公式。 要重视，侧面积间的这种关系。 (3)球面是不能平面展开的图形，所以，求它的面积的方法与柱、锥、台的方法完全不同。 推导出来，要用“微积分”等高等数学的知识，课本上不能算是一种证明。 求不规则圆形的度量属性的常用方法是“细分——求和——取极限”，这种方法，在学完“微积分”的相关内容后，不证自明，这里从略。 画圆柱、圆锥、圆台和球的直观图的方法——正等测 (1)正等测画直观图的要求： ①画正等测的 X、Y、Z 三个轴时，z 轴画成铅直方向，X 轴和 Y 轴各与 Z 轴成 120°。 ②在投影图上取线段长度的方法是：在三轴上或平行于三轴的线段都取实长。 这里与斜二测画直观图的方法不同，要注意它们的区别。 (2)正等测圆柱、圆锥、圆台的直观图的区别主要是水平放置的平面图形。 用正等测画水平放置的平面圆形时，将 X 轴画成水平位置，Y 轴画成与 X 轴成 120°，在投影图上，X 轴和 Y 轴上，或与 X 轴、Y 轴平行的线段都取实长，在 Z 轴上或与 Z轴平行的线段的画法与斜二测相同，也都取实长。 关于几何体表面内两点间的最短距离问题 柱、锥、台的表面都可以平面展开，这些几何体表面内两点间最短距离，就是其平面内展开图内两点间的线段长。 由于球面不能平面展开，所以求球面内两点间的球面距离是一个全新的方法，这个最短距离是过这两点大圆的劣弧长。高二数学知识点精选总结 2 1.不等式证明的依据 (2)不等式的性质(略) (3)重要不等式：①|a|≥0;a2≥0;(ab)2≥0(a、b∈R) ② a2+b2≥2ab(a、b∈R，当且仅当 a=b 时取...
