2024年[浅谈中学几种常用证明不等式的方法]-不等式证明的三种常用方法

成 绩 XXXXXX 大学 毕业论文 题 目浅谈中学几种常用证明不等式的方法 （外文）On the method commonly used in Middle School to prove inequality 院（系） 数学与计算机科学学院 专 业 数学与应用数学 学生姓名 学 号 指导老师 213 年 3 月 2 日 目录 1 引言 1 2 放缩法证明不等式 1 1 放缩法 1 2（改变分子分母）放缩法 1 3 拆补放缩法 2 4 编组放缩法 3 5 寻找“中介量”放缩法 4 3 反正法证明不等式 4 1 反证法定义 4 2 反证法步骤 5 4．换元法证明不等式 6 1 利用对称性换元，化繁为简 6 2 三角换元法 7 3 和差换元法 8 4 分式换元法 8 5． 综合法证明不等式 9 1 综合法证明不等式的依据 9 2 用综合法证明不等式的应用 9 3 综合法与比较法的内在联系 1 分析法 1 1 分析法的定义 1 2 分析法证明不等式的方法与步骤 11 3 分析法证明不等式的应用 11 7．构造法证明不等式 13 1 构造函数模型 13 2 构造数列模型 14 8．数学归纳法证明不等式 15 1 分析综合法 15 2 放缩法 16 3 递推法 16 判别式法证明不等式 17 1.导数法证明不等式 18 1.1 利用函数的单调性证明不等式 18 2 利用极值（或最值） 19 11 比较法证明不等式 2 11 差值比较法 2 12 商值比较法 21 13 比较法的应用范围 21 12 结束语 22 参考文献 22 浅谈中学常用几种证明不等式的方法 摘要中学数学有关不等式的证明的题型多变，技巧性很强，同时它也没有固定的程序加以规定。因而 他是中学数学考试的难点。不等式的证明的方法很多。本文将列举出中学数学常用的几种方法放缩法、 反正法、换元法、分析法、综合法、构造法、数学归纳法、判别式法、导数法、比较法。 关键词不等式 证明方法 1 引言 不等式，渗透在中学数学各个分支中。而不等式的证明在不等式中占有极其重要的地位。不等式的证明的方法是中学数学的重要知识，也成为了中学数学考试的热点问题。本文针对以上的情况，提出了中学几种常见的不等式的证明方法来和大家一起，希望不仅能够对我们今后碰到类似的问题起到指导的作用，而且还能够培育分析和解决问题的能力。 2 放缩法证明不等式 1 放缩法 放缩法的定义在不等式的证明中，有时可把不等式中的某些项或因式换成数字较大或较小的数或式，以达到证明的目的，这种证明方法称为放缩法。 放缩法的形式欲证...