考点3机械能守恒定律1.[2020河北六校第一次联考,多选]如图所示,质量为m和2m的两个小球甲、乙分别固定在长为2l的轻杆两端,杆的中点是一水平转轴O,系统可在竖直面内无摩擦转动,空气阻力不计,重力加速度为g.若将杆处于水平位置由静止释放系统,系统转过90°的过程中,以下说法正确的是()A.该过程杆的弹力对小球甲做正功B.该过程系统机械能守恒,小球乙的机械能也守恒C.杆处于竖直方向时,两小球速度均为v=❑√2gl3D.杆处于竖直方向时,转轴O对杆的作用力大小为4mg,方向竖直向上2.[2020福建五校第二次联考,多选]如图甲所示,下端固定的轻质弹簧竖直放置,一质量为m的小球,从距离弹簧上端高h处由静止释放.若以小球开始下落的位置为坐标原点O,沿竖直向下方向建立坐标轴Ox,作出小球落到弹簧上继续向下运动到最低点的过程中,小球所受弹力F的大小随下落的位置坐标x的变化关系如图乙所示.不计空气阻力,重力加速度为g.以下判断正确的是()A.小球受到的弹力最大值等于2mgB.当x=h+a时,小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和最小C.小球动能的最大值为mgh+mga2D.弹力F随时间t变化的图线也应该是线性图线3.[2020黑龙江哈尔滨第二次调研]如图所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m的环,环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d,杆上的A点与定滑轮等高,杆上的B点在A点下方,与A点距离为d.现将环从A点由静止释放,不计一切摩擦阻力,下列说法正确的是()A.环到达B点时,重物上升的高度h=d2B.环到达B点时,环与重物的速度大小之比为❑√2:2C.环从A点运动到B点时,环减少的机械能大于重物增加的机械能D.环能下降的最大高度为4d34.[2020辽宁大连双基测试,多选]如图所示,由长为L的轻杆构成的等边三角形支架位于竖直平面内,其中两个端点分别固定质量均为m的小球A、B,系统可绕O点在竖直面内转动,初始位置OA水平.由静止释放,重力加速度为g,不计一切摩擦及空气阻力,则()A.系统在运动过程中机械能守恒B.B球运动至最低点时,系统重力势能最小C.A球运动至最低点过程中,动能一直在增大D.转动过程中,小球B的最大动能为❑√34mgL5.[2019河南郑州一中高三摸底检测]如图所示,用两根长度均为l的轻绳将一小球悬挂在水平的天花板下,轻绳与天花板的夹角为θ,整个系统处于静止状态,这时每根轻绳的拉力为T.现将一根轻绳剪断,当小球摆至最低点时,轻绳的拉力为T'.θ为某一值时,T'T最大,此最大值为()A.94B.2C.3❑√2-2D.54256.[2020河北唐山第一次联考,18分]如图所示,倾角θ=37°的光滑且足够长的斜面固定在水平面上,在斜面顶端固定一个轮半径和质量不计的光滑定滑轮D,质量均为m=1kg的物体A和B用一劲度系数k=240N/m的轻弹簧连接,物体B被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板P挡住.用一不可伸长的轻绳跨过定滑轮与物体A和小环C连接,轻弹簧轴线和定滑轮右侧的绳均与斜面平行,小环C穿在竖直固定的光滑均匀细杆上.当环C位于Q处时整个系统静止,此时绳与细杆的夹角α=53°,且物体B对挡板P的压力恰好为零.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2.(1)求当环C位于Q处时绳子的拉力大小T和小环C的质量M.(2)现让环C从位置R由静止释放,位置R与位置Q关于位置S对称,图中SD水平且长度为d=0.2m,求:①小环C运动到位置Q的速率v;②小环C从位置R运动到位置S的过程中轻绳对环做的功WT.考点3机械能守恒定律1.AC杆从水平位置由静止转过90°的过程中,对小球甲,由动能定理可得WF-mgl=12mv2,显然杆的弹力对小球甲做正功,选项A正确;把轻杆和两端小球看作一个整体,系统的机械能守恒,而系统中杆的弹力对小球甲做正功,小球甲的机械能增加,则小球乙的机械能必然减少,选项B错误;对轻杆和两端小球组成的整体,由机械能守恒定律有2mgl-mgl=12mv2+12×2mv2,解得v=❑√2gl3,选项C正确;系统转过90°,杆处于竖直方向时,对小球甲,由牛顿第二定律有mg+F1=mv2l,解得F1=-13mg,负号表示轻杆对小球甲的作用力竖直向上,即轴O对轻杆上半部分的作用力竖直向上,对小球乙,由牛顿第二定律有F2-2mg=2mv2l,解得F2=103mg,正号表示轻杆对小球乙的作用力竖直向上,即轴O对轻杆下半部分的作用力竖直向上,则杆处于竖直方向时,轴O对轻杆的作用力大小为mg3+103mg=113mg,方...
