1.2.4 从解析式看函数的性质学习目标重点难点1．能说出函数的上界、下界的含义，知道什么是有界函数，什么是无界函数；2．能说出函数的最大值与最小值的定义，知道什么是函数的最大值点和最小值点；3．能记住函数单调性的定义，知道什么是严格单调和严格单调区间；4．知道什么是差分，能运用差分检验函数的增减性.重点：函数单调性的定义，运用差分检验函数的增减性；难点：用差分检验函数的增减性；疑点：最值与上、下界之间的关系.1．函数的上界和下界(1)上界和下界：设 D 是函数 f(x)的定义域，如果有实数 B 使得 f(x)≤B 对于一切 x∈D成立，称 B 是函数 f 的一个上界，如果有实数 A 使得 f(x)≥A 对于一切 x∈D 成立，称 A 是函数 f 的一个下界．(2)有上界又有下界的函数叫有界函数，否则叫无界函数．预习交流 1函数的上界或下界一定是函数的某一个函数值吗？提示：不一定．函数的上界或下界可能是该函数的一个函数值，也可以不是函数的函数值．例如：函数 y＝x2的下界是 0，且 0 是该函数的一个函数值；而函数 y＝的下界也是 0，但 0 不是该函数的某个函数值．2．函数的最大值与最小值(1) 函 数 的 最 大 值 定 义 ： 设 D 是 函 数 f(x) 的 定 义 域 ， 如 果 有 a∈D ， 使 得 不 等 式f(x)≤f(a)对一切 x∈D 成立，就说 f(x)在 x＝a 处取到最大值 M＝f(a)，称 M 为 f(x)的最大值，a 为 f(x)的最大值点．(2) 函 数 的 最 小 值 定 义 ： 设 D 是 函 数 f(x) 的 定 义 域 ， 如 果 有 b∈D ， 使 得 不 等 式f(x)≥f(b)对一切 x∈D 成立，就说 f(x)在 x＝b 处取到最小值 f(b)，称 f(b)为 f(x)的最小值，b 为 f(x)的最小值点．预习交流 2函数的最大值或最小值一定是函数其中的一个函数值吗？提示：一定是．即最大值点或最小值点一定是函数定义域中的某个值．预习交流 3函数的最大值(或最小值)唯一吗？最大值点(或最小值点)唯一吗？提示：最大值(或最小值)是唯一的，但最大值点(或最小值点)不一定是唯一的．预习交流 4最大值和上界是一回事吗？提示：不是．函数的最大值一定是上界，但上界不一定是函数的最大值；同理，函数的最小值一定是下界，但下界不一定是最小值．3．函数的单调性(1)函数的单调性定义：设 I 是 f(x)定义域 D 的一个非空子集，如果对于 I 上任意两个值x1，x2，当 x1＜x2时都有 f(x1)＜f(x...
