1 指数概念的推广学习目标重点难点1．能说出根式的概念，知道什么是根指数，什么是被开方数；2．能解决根式的化简问题；3．能解决分数指数幂与根式的互化及运算问题
重点：根式的概念以及对根式的化简；难点：分数指数幂与根式的互化以及运算问题
1．整数指数幂(1)整数指数幂的概念①an＝(n∈N＋)；② a0＝1(a≠0)；③a－n＝(a≠0，n∈N＋)．(2)整数指数幂的运算法则a＞0，b＞0，m，n∈N＋，①aman＝a m ＋ n ；②＝a m － n ( m ＞ n ， a ≠0) ；③(am)n＝a mn ；④(ab)m＝a m b m ；⑤m＝(b≠0)．2．根式(1)若一个(实)数 x 的 n 次方(n∈N，n≥2)等于 a，即 xn＝a，就说 x 是 a 的 n 次方根．(2)当 n 是奇数时，数 a 的 n 次方根记作
(3)当 n 是偶数时，正数 a 的 n 次方根有两个，它们互为相反数，其中正的 n 次方根叫作算术根，记作
(4)式子叫作根式(n∈N，n≥2)，其中 n 叫作根指数，a 叫作被开方数．预习交流 1()n与的含义相同吗
它们有何异同
提示：①对()n的理解：当 n 为大于 1 的奇数时，()n对任意 a∈R 都有意义，且()n＝a
当n 为大于 1 的偶数时，只有当 a≥0 时()n才有意义，且()n＝a(a≥0)．② 对的理解：对任意 a∈R 都有意义，当 n 为奇数时，＝a；当 n 为偶数时，＝|a|＝如＝－3，＝|－3|＝3
3．正数的分数指数幂(1)分数指数幂的意义①＝(a＞0)；②＝(a＞0，n，m∈N＋，且为既约分数)；③＝(a＞0，n，m∈N＋且为既约分数)．(2)分数指数幂的运算法则a＞0，b＞0，α，β∈Q，①aαaβ＝a α ＋ β ；②(aα)β＝a αβ ；③(ab)α＝a α b α
预习交流 2将分数指数幂化
