第五节 古 典 概 型【考纲下载】1．理解古典概型及其概率计算公式．2．会计算一些随机事件所含的基本事件及事件发生的概率．1．基本事件的特点(1)任何两个基本事件是互斥的；(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和．2．古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．(1)有限性：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；(2)等可能性：每个基本事件出现的可能性相等．3．古典概型的概率公式P(A)＝.1．在一次试验中，其基本事件的发生一定是等可能的吗？提示：不一定．如试验一粒种子是否发芽，其发芽和不发芽的可能性是不相等的．2．如何判断一个试验是否为古典概型？提示：关键看这个实验是否具有古典概型的两个特征：有限性和等可能性．1．一枚硬币连掷 2 次，恰有一次正面朝上的概率为( )A. B. C. D.解析：选 D 一枚硬币连掷 2 次，其结果共有正正，正反，反正，反反四种结果，恰有一次正面朝上的有正反、反正两种结果．因此，恰有一次正面朝上的概率为＝.2．甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是( )A. B. C. D.解析：选 C 甲、乙、丙三名同学站成一排共有如下 6 种情况：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，而甲站在中间的共有乙甲丙，丙甲乙两种情况，因此，甲站在中间的概率为＝.3．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为 a，从{1,2,3}中随机选取一个数为 b，则 b>a的概率是( )A. B. C. D.解析：选 D 依题意可知 a，b 共有如下 15 种情况：(1,1)，(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(1,2)，(2,2)，(3,2)，(4,2)，(5,2)，(1,3)，(2,3)，(3,3)，(4,3)，(5,3)，其中 b>a 的共有 3 种情况．所以 b>a 的概率为＝.4．若以连续掷两次骰子分别得到的点数 m，n 作为点 P 的横、纵坐标，则点 P 在直线 x＋y＝5 的下方的概率为________．解析：点 P 在直线 x＋y＝5 下方的情况有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)6 种可能，故 P＝＝.答案：5．在集合 A＝{2,3}中随机取一个元素 m，在集合 B＝{1,2,3}中随机取一个元素 n，得到点 P(m，n)，则点 P 在圆 x2＋y2＝9 内部的概率为________．解析：点 P(m，n)共有(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)6 种情况，只有(2,1)，(2,2)这两种情况满足在圆 x2＋y2＝9 内部，所以所求概率为＝.答案： 答题模板(七)求古典概型的概率[典例] (2013·山东高考)(12 分)某小组共有...
