第十章 圆锥曲线与方程第 1 讲 椭 圆考点梳理1．椭圆的定义(1)第一定义：平面内与两个定点 F1，F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两个焦点的距离叫做焦距．(2)第二定义：平面内与一个定点 F 和一条定直线 l 的距离的比是常数 e(0b>0)，将点(－5,4)代入得＋＝1，又离心率 e＝＝⇒e2＝＝＝，解之得 a2＝45，b2＝36，故椭圆的方程为＋＝1.答案 ＋＝14．(2012·扬州调研一)已知椭圆 E：＋＝1(a>b>0)过点 P(3,1)，其左、右焦点分别为F1，F2，且F1P·F2P＝－6，则椭圆 E 的离心率是________．解析 由题意，知＋＝1，设椭圆左、右焦点为 F1(－c,0)，F2(c,0)，∴F1P＝(3＋c,1)，F2P＝(3－c,1)，∴9－c2＋1＝－6，∴c2＝16，即 a2－b2＝16，又＋＝1，∴a2＝18，b2＝2，相应离心率大小为 e＝＝.答案 5．已知 F1、F2 是椭圆 C：＋＝1(a＞b＞0)的两个焦点，P 为椭圆 C 上的一点，且PF1⊥PF2.若△PF1F2的面积为 9，则 b＝________.解析 由题意知 PF1＋PF2＝2...
