3.3.3～3.3.4 点到直线的距离、两条平行直线间的距离问题导学一、点到直线的距离活动与探究 1求过点 P(0,2)且与点 A(1,1)，B(－3,1)等距离的直线 l 的方程．迁移与应用1．点 P(1,2)到直线 y＝x－3 的距离是________；到直线 y＝－1 的距离是________；到直线 x＝3 的距离是________．2．求过点 A(－1,2)且到原点的距离等于的直线方程．(1)应用点到直线的距离公式时，必须把直线方程化为一般式．求点 P(x0，y0)到直线 x＝a 的距离时，可用公式 d＝|a－x0|求解．求点 P(x0，y0)到直线 y＝b 的距离时，可用公式 d＝|b－y0|求解．(2)根据所给条件求直线方程时，通常用待定系数法求解，即先设出直线的方程，再根据条件求出方程中的参数，需特别注意的是，若需设出斜率，则应分斜率存在与不存在两种情况讨论．二、两平行线间的距离活动与探究 2直线 l1过点 A(0,1)，l2过点 B(5,0)，如果 l1∥l2且 l1与 l2的距离为 5，求直线 l1与 l2的方程．迁移与应用1．两平行线 3x－2y－15＝0 与 3x－2y＋11＝0 的距离为________．2．已知直线 l1：x＋y－1＝0，l2：x＋y＋a＝0，且两直线间的距离为，则 a＝________．3．求与直线 3x－4y－2＝0 平行且距离为 2 的直线方程．求两平行直线间的距离有两种思路：(1)利用“化归”法将两条平行线的距离转化为求一条直线上任意一点到另一条直线的距离；(2)直接利用两平行线 Ax＋By＋C1＝0 与 Ax＋By＋C2＝0 间的距离公式 d＝，但必须注意两直线方程中 x，y 的系数对应相等．三、距离公式的应用活动与探究 3已知直线 l 过点 A(2,4)，且被平行直线 l1：x－y＋1＝0 与 l2：x－y－1＝0 所截的线段中点 M 在直线 x＋y－3＝0 上，求直线 l 的方程．迁移与应用1．已知直线 l：x＋2y－3＝0，求与 l 平行且距离为 1 的直线方程．2．求垂直于直线 x－y＋1＝0 且到原点的距离等于 5 的直线方程．应用距离公式解答有关问题时，要注意以下几点：(1)直线的方程是一般式，在用两平行线间的距离公式时，两方程中 x，y 的系数分别相等；(2)要结合图形，帮助解答；(3)求直线方程时，要特别注意斜率不存在的情况．当堂检测1．点 A(－1,2)到直线 3y＝－2 的距离是( )A．4 B．1 C． D．2．直线 x＋6＝0 与 x－7＝0 之间的距离为( )A．1 B．13 C．6 D．73．已知点(a,2)(a＞0)到直线 l：x－y＋3＝0 的距离为 1，则 a 为( )A． B．2－C．－1 D．＋1...
