§11.3 变量间的相关关系、统计案例1． 变量间的相关关系2． 散点图以一个变量的取值为横坐标，另一个变量的相应取值为纵坐标，在直角坐标系中描点，这样的图形叫做散点图．3． 回归直线方程与回归分析(1)直线方程y ＝a＋bx，叫做 Y 对 x 的回归直线方程，b 叫做回归系数．要确定回归直线方程，只要确定 a 与回归系数 b.(2)用最小二乘法求回归直线方程中的 a，b 有下列公式b ＝，a ＝－b ，其中的a ，b 表示是求得的 a，b 的估计值．(3)相关性检验① 计算相关系数 r，r 有以下性质：|r|≤1，并且|r|越接近 1，线性相关程度越强；|r|越接近 0，线性相关程度越弱；②| r |> r 0.05，表明有 95%的把握认为变量 x 与 Y 直线之间具有线性相关关系，回归直线方程有意义；否则寻找回归直线方程毫无意义．4． 独立性检验(1)2×2 列联表：B合计An11n12n1＋n21n22n2＋合计n＋1n＋2n其中 n1＋＝n11＋n12，n2＋＝n21＋n22，n＋1＝n11＋ n 21，n＋2＝n12＋ n 22，n＝n11＋ n 21＋ n 12＋ n 22.(2)χ2统计量：χ2＝.(3)两个临界值：3.841 与 6.635当 χ 2 >3.841 时，有 95%的把握说事件 A 与 B 有关；当 χ 2 >6.635 时，有 99%的把握说事件 A 与 B 有关；当 χ 2 ≤ 3.841 时，认为事件 A 与 B 是无关的．1． 判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)相关关系与函数关系都是一种确定性的关系，也是一种因果关系． ( × )(2)“名师出高徒”可以解释为教师的教学水平与学生的水平成正相关关系．( √ )(3)只有两个变量有相关关系，所得到的回归模型才有预测价值． ( √ )(4)某同学研究卖出的热饮杯数 y 与气温 x(℃)之间的关系，得回归方程y＝－2.352x＋147.767，则气温为 2℃时，一定可卖出 143 杯热饮． ( × )(5)事件 X，Y 关系越密切，则由观测数据计算得到的 χ2的值越大． ( √ )(6)由独立性检验可知，有 99%的把握认为物理成绩优秀与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有 99%的可能物理优秀． ( × )2． 下面哪些变量是相关关系 ( )A．出租车车费与行驶的里程B．房屋面积与房屋价格C．身高与体重D．铁块的大小与质量答案 C3． 为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了 100 位居民进行调查，经过计算 χ2≈0.99，根据这一数据分析，下列说法正确的是 ( )A．有 99%的人认为该电视栏目优秀B．...
