选修 4－1 几何证明选讲1．平行截割定理(1)平行线等分线段定理如果一组__________在一条直线上截得的线段______，那么在任一条(与这组平行线相交的)直线上截得的线段也________．(2)平行线分线段成比例定理两条直线与一组平行线相交，它们被这组平行线截得的对应线段成________．2．相似三角形的判定与性质(1)相似三角形的判定定理① 两角对应________的两个三角形________；② 两边对应成________且夹角________的两个三角形________；③ 三边对应成________的两个三角形________．(2)相似三角形的性质定理① 相似三角形的对应线段的比等于____________．② 相似三角形周长的比等于____________．③ 相似三角形面积的比等于________________________．3．直角三角形射影定理直角三角形一条直角边的平方等于________________________________，斜边上的高的平方等于________________________________．4．圆中有关的定理(1)圆周角定理：圆周角的度数等于其所对弧的度数的________．(2)圆心角定理：圆心角的度数等于________________的度数．(3)切线的判定与性质定理① 切线的判定定理过半径外端且与这条半径________的直线是圆的切线．② 切线的性质定理圆的切线________于经过切点的半径．(4)切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，切线长________．(5)弦切角定理弦切角的度数等于其所夹弧的度数的________．(6)相交弦定理圆的两条相交弦，每条弦被交点分成的两条线段长的积________．(7)割线定理从圆外一点引圆的两条割线，该点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积________．(8)切割线定理从圆外一点引圆的一条割线与一条切线，切线长是这点到割线与圆的两个交点的线段长的________________．(9)圆内接四边形的性质与判定定理① 圆内接四边形判定定理(ⅰ)如果四边形的对角________，则此四边形内接于圆；(ⅱ)如果四边形的一个外角________它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点共圆．② 圆内接四边形性质定理(ⅰ)圆内接四边形的对角________；(ⅱ)圆内接四边形的外角________它的内角的对角．1．如图，F 为▱ABCD 的边 AD 延长线上的一点，DF＝AD，BF 分别交 DC，AC 于点G，E，EF＝16，GF＝12，则 BE 的长为________． 第 1 题图 第 2 题图2．如图，在直角梯形 ABCD 中，DC∥AB，CB⊥AB，AB＝AD＝a，CD＝，点 E，F 分别为线段 AB、AD 的中点，则 EF＝________.3. 如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，BC 是...
