学案 6 章末总结一、解共点力平衡问题的一般步骤1．选取研究对象．2．对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力分析图．3．对研究对象所受的力进行处理，一般情况下，需要建立合适的直角坐标系，对各力沿坐标轴进行正交分解．4．建立平衡方程，若各力作用在同一直线上，可直接用 F 合＝0 的代数式列方程，若几个力不在同一直线上，可用 Fx 合＝0 与 Fy 合＝0，联立列出方程组．5．对方程求解，必要时需对解进行讨论．例 1 如图 1 所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量 m＝ kg，斜面倾角 θ＝30°，悬线与竖直方向夹角 α＝30°，求：(g 取 10 m/s2)图 1(1)悬线对小球拉力的大小；(2)小球对斜面的压力大小．解析 对小球进行受力分析，小球受重力、斜面支持力和轻绳拉力，沿斜面和垂直斜面建立直角坐标系，将拉力和重力正交分解，由平衡条件得 mgsin θ＝Tcos (60°－α)①1mgcos θ＝Tsin (60°－α)＋N②联立①②式，解得 T＝10 N，N＝10 N.答案 (1)10 N (2)10 N针对训练 如图 2 所示，与水平面夹角为 30°的固定斜面上有一质量 m＝1.0 kg 的物体．细绳的一端通过摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连．物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为 6.0 N．取 g＝10 m/s2，求物体受到的摩擦力和支持力．图 2答案 摩擦力大小为 1 N，方向沿斜面向下支持力大小为 5 N，方向垂直于斜面向上解析 物体受力情况如图所示物体重力沿斜面方向向下的分量 Gx＝mgsin 30°＝5.0 N＜弹簧的拉力 F故摩擦力沿斜面向下根据共点力平衡：F＝mgsin 30°＋f，N＝mgcos 30°解得：f＝1 N，方向沿斜面向下N＝5 N，方向垂直于斜面向上二、力的合成法、效果分解法及正交分解法处理多力平衡问题物体在三个力或多个力作用下的平衡问题，一般会用到力的合成法、效果分解法和正交分解法，选用的原则和处理方法如下：1．力的合成法——一般用于受力个数为三个时(1)确定要合成的两个力；(2)根据平行四边形定则作出这两个力的合力；(3)根据平衡条件确定两个力的合力与第三力的关系(等大反向)；(4)根据三角函数或勾股定理解三角形．2．力的效果分解法——一般用于受力个数为三个时(1)确定要分解的力；(2)按实际作用效果确定两分力的方向；(3)沿两分力方向作平行四边形；(4)根据平衡条件确定分力及合力的大小关系；(5)用三角函数或勾股定理解直角三角形．3．正交分解法——一般用于受力个...
