14.2 排列与组合1．理解排列、组合的概念．2．能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式，能利用排列与组合解决简单的实际问题．1．排列与排列数(1)排列一般地，从 n 个不同的元素中取出 m(m≤n)个元素，__________，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列．(2)排列数一般地，从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的__________，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数，记作__________．2．组合与组合数(1)组合一般地，从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素__________，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合．(2)组合数一般地，从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的__________，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数，记作__________．3．排列数、组合数的公式及性质公式排列数公式A＝______＝______组合数公式C＝＝__________＝__________性质(1)A＝__________；(2)0！＝__________(1)C＝__________；(2)C＝__________；(3)C＋C＝C备注n，m∈N*且 m≤n1．设集合 A＝{1,2,3,4}，m，n∈A，则方程＋＝1 表示焦点位于 x 轴上的椭圆有__________个．2．用数字 1,2,3,4,5 组成的无重复数字的四位偶数的个数为__________．3．8 名学生和 2 位老师站成一排合影，2 位老师不相邻的排法种数为__________．4．从 7 名志愿者中安排 6 人在周六、周日参加上海世博会宣传活动，若每天安排 3 人，则不同的安排方案有__________种．5．某电子元件是由 3 个电阻组成的回路，其中有 4 个焊点 A、B、C、D，若某个焊点脱落，整个电路就不通，现在发现电路不通了，那么焊点脱落的可能情况共有________种(用数字作答)．1．如何区分某一问题是排列问题还是组合问题？提示：关键是看选出元素的顺序是否影响结果，若交换元素的位置对结果产生影响，则是排列问题，否则是组合问题．2．对于有附加条件的排列组合应用题，通常从哪几个途径考虑？提示：(1)以元素为主考虑，即先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素．(2)以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置．(3)先不考虑附加条件，计算出排列或组合数，再减去不合要求的排列或组合数．1一、排列数与组合数的计算【例 1】 计算：(1)；(2)C＋C＋…＋C.方法提炼在使用排列数公式 A＝进行计算时，要注意公式成立的条件：m，n∈N*，m≤n.另外，应注意组合数的性质的灵活运用．二、有限制条件的排列问题【例 2】某医院...
