第一章 集合与常用逻辑用语第 3 课时 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词(对应学生用书(文)、(理)5～6 页)考情分析考点新知了解命题的逆命题、否命题与逆否命题的意义；理解必要条件、充分条件、充要条件的意义；了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；了解全称量词与存在量词的意义；了解含有一个量词的命题的否定的意义．① 会分析四种命题的相互关系.② 会判断必要条件、充分条件与充要条件.③ 能用“或”“且”“非”表述相关的数学内容(真值表不做要求).④ 能用全称量词与存在量词叙述简单的数学内容.⑤ 能正确地对含有一个量词的命题进行否定.1. (选修 11P20第 4(1)题改编)命题“若 a、b、c 成等比数列，则 ac＝b2”的逆否命题是________________________________________________________________________．答案：若 ac≠b2，则 a、b、c 不成等比数列2. (选修 11P20第 6 题改编)若命题 p 的否命题为 q，命题 q 的逆否命题为 r，则 p 与 r 的关系是__________．答案：互为逆命题3. (选修 11P20第 7 题改编)已知 p、q 是 r 的充分条件，r 是 s 的充分条件，q 是 s 的必要条件，则 s 是 p 的__________条件．答案：必要不充分4. (原创)写出命题“若 x＋y＝5，则 x＝3 且 y＝2”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．答案：逆命题：若 x＝3 且 y＝2，则 x＋y＝5.是真命题．否命题：若 x＋y≠5，则 x≠3 或 y≠2.是真命题．逆否命题：若 x≠3 或 y≠2，则 x＋y≠5.是假命题．5. 下列命题中的真命题有________．(填序号)① x∈R，x＋＝2；② x∈R，sinx＝－1；③ x∈R，x2>0；④ x∈R，2x>0.答案：①②④解析：对于①，x＝1 时，x＋＝2，正确；对于②，当 x＝时，sinx＝－1，正确；对于③，x＝0时，x2＝0，错误；对于④，根据指数函数的值域，正确．6. 命题 p：有的三角形是等边三角形．命题綈 p：____________________________．答案：所有的三角形都不是等边三角形1. 四种命题及其关系(1) 四种命题命题表述形式原命题若 p，则 q逆命题若 q ， 则 p 否命题若非 p ， 则非 q 逆否命题若非 q ， 则非 p (2) 四种命题间的逆否关系1(3) 四种命题的真假关系两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．2. 充分条件与必要条件(1) 如果 pq，那么称 p 是 q 的充分条件...
