【志鸿优化设计】（湖北专用）2014届高考数学一轮复习 第一章集合与常用逻辑用语1．3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词教学案 理 新人教A版

1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1．了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义．2．理解全称量词与存在量词的意义．3．能正确地对含有一个量词的命题进行否定．1．逻辑联结词：命题中的__________叫做逻辑联结词．2．命题 p∧q，p∨q 真假的判断pqp∧qp∨q真真____真假____假真____假假____3．命题p 真假的判断pp真__假__4．全称量词与存在量词(1)短语“对所有的”“对任意一个”在逻辑中通常叫做__________，并用符号__________表示．含有全称量词的命题叫__________；“对 M 中任意一个 x，有 p(x)成立”可用符号简记为__________．(2)短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做__________，并用符号__________表示．含有存在量词的命题叫做__________；“存在 M 中的一个 x0，使 p(x0)成立”可用符号简记为__________．(3)两种命题的关系全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题．即：命题命题的否定x∈M，p(x)__________x0∈M，p(x0)__________注：对此类命题的否定，否定结论的同时，要注意量词的改变．1．命题 p：x2＋y2＜0；q：x2＋y2≥0.下列命题为假命题的是( )．A．p∨q B．p∧qC．q D．p2．(2012 安徽高考)命题“存在实数 x，使 x＞1”的否定是( )．A．对任意实数 x，都有 x＞1B．不存在实数 x，使 x≤1C．对任意实数 x，都有 x≤1D．存在实数 x，使 x≤13．如果命题“ (p∨q)”是假命题，则下列命题中正确的是( )．A．p，q 均为真命题B．p，q 中至少有一个为真命题C．p，q 均为假命题D．p，q 中至多有一个为真命题4．(2012 湖北高考)命题“x0∈RQ，x∈Q”的否定是( )．A．x0RQ，x∈Q B．x0∈RQ，xQC．xRQ，x3∈Q D．x∈RQ，x3Q5．已知 p：3－x≤0 或 3－x＞4；q：＜1，则 p∧q：__________.一、判断含有逻辑联结词的命题的真假【例 1－1】 已知命题 p：x∈R，使 tan x＝1，命题 q：x2－3x＋2＜0 的解集是{x|1＜x＜2}，给出下列结论：① 命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧(q)”是假命题；③命题“(p)∨q”是真命题；④命题“(p)∨(q)”是假命题．其中正确的是( )．A．②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④【例 1－2】写出由下列各组命题构成的“p∨q”，“p∧q”，“p”形式的命题，并判断真假．(1)p：1 是素数；q：1 是方程 x2＋2x－3＝0 的根；(2)p：平行四边形的对角线相等；q：平行四边形的对角线互相垂直；(3)p：方程 x2＋ x－1＝0 的...