第四章 三角函数、解三角形4．1 任意角和弧度制及任意角的三角函数1．了解任意角的概念和弧度制的概念．2．能进行弧度与角度的互化．3．理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．1．任意角(1)角的分类任意角可按旋转方向分为____、____、____.(2)象限角第一象限角的集合________第二象限角的集合________第三象限角的集合________第四象限角的集合________2．弧度制(1)弧度制长度等于__________长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角，以__________作为单位来度量角的制度叫做弧度制．(2)角度与弧度之间的换算360°＝__________rad,180°＝__________rad,1°＝ rad，1 rad＝__________.(3)弧长、扇形面积公式设扇形的弧长为 l，圆心角为 α(弧度)，半径为 r，则 l＝__________；S 扇形＝__________＝__________.3．任意角的三角函数三角函数正弦余弦正切定义设 α 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点 P(x，y)______叫做 α 的正弦，记作 sin α，即 sin α＝y______叫做 α 的余弦，记作 cos α，即 cos α＝x______叫做 α 的正切，记作 tan α，即tan α＝(x≠0)各象限符号Ⅰ____________Ⅱ____________Ⅲ____________Ⅳ____________口诀一全正，二正弦，三正切，四余弦终边相同的角的三角函数值(k∈Z)sin(α＋k·2π)＝____cos(α＋k·2π)＝____tan(α＋k·2π)＝____(公式一)三角函数线有向线段 MP 叫做角α 的正弦线有向线段 OM 叫做角 α 的余弦线有向线段 AT 叫做角 α的正切线1．终边与坐标轴重合的角 α 的集合为( )．A．{α|α＝k·360°，k∈Z}B．{α|α＝k·180°，k∈Z}C．{α|α＝k·90°，k∈Z}D．{α|α＝k·180°＋90°，k∈Z}2．设角 α 终边上一点 P(－4a,3a)(a＜0)，则 sin α 的值为( )．A． B．－C． D．－3．已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2，则这个圆心角所对的弧长是( )．A．2 B．sin 2 C． D．2sin 14．已知 sin θ＜0，tan θ＞0，那么 θ 是( )．A．第一象限角 B．第二象限角C．第三象限角 D．第四象限角5．若点 P 在角 π 的终边上，且|OP|＝2，则点 P 的坐标为__________．一、象限角及终边相同的角【例 1－1】若 α 是第三象限的角，则 π－α 是( )．A．第一或第二象限的角B．第一或第三象限的角C．第二或第三象限的角D．第二或第四象限的角【例 1－2】已知角 α 是第一象限角，确定 2α，的终边所在的位置．方...
