课时作业 3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一、选择题1．已知命题 p：3≥3，q：3＞4，则下列选项正确的是( )．A．p∨q 为假，p∧q 为假，p 为真B．p∨q 为真，p∧q 为假，p 为真C．p∨q 为假，p∧q 为假，p 为假D．p∨q 为真，p∧q 为假，p 为假2．(2013 届周南中学高三入学考试)下列有关命题的说法正确的是( )．A．命题“若 x2＝1，则 x＝1”的否命题为“若 x2＝1，则 x≠1”B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件C．命题“x∈R，使得 x2＋x＋1＜0”的否定是“x∈R，均有 x2＋x＋1＜0”D．命题“若 x＝y，则 sin x＝sin y”的逆否命题为真命题3．已知函数 f(x)＝sin，g(x)＝cos，设 h(x)＝f(x)g(x)，则下列说法不正确的是( )．A．x∈R，f＝g(x)B．x∈R，f＝g(x)C．x∈R，h(－x)＝h(x)D．x∈R，h(x＋π)＝h(x)4．若命题“p∨q”与命题“p”都是真命题，则( )．A．命题 p 不一定是假命题B．命题 q 一定是真命题C．命题 q 不一定是真命题D．命题 p 与命题 q 同真同假5．有四个关于三角函数的命题：p1：x∈R，sin2＋cos2＝；p2：x，y∈R，sin(x－y)＝sin x－sin y；p3：x∈[0，π]，＝sin x；p4：sin x＝cos yx＋y＝.其中的假命题是( )．A．p1，p4 B．p2，p4 C．p1，p3 D．p2，p36．若命题 p：x∈R，ax2＋4x＋a≥－2x2＋1 是真命题， 则实数 a 的取值范围是( )．A．a≤－3 或 a≥2 B．a≥2C．a＞－2 D．－2＜a＜27．(2013 届湖南长沙一中月考)已知 p：a＞3，q：x∈R，使 x2＋ax＋1＜0 是真命题，则 p 是 q 的( )．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题8．设命题 p：c2＜c 和命题 q：x∈R，x2＋4cx＋1＞0.若 p 和 q 有且仅有一个成立，则实数 c 的取值范围是__________．9．已 知 p(x)：x2＋2x－m＞0，且 p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数 m 的取值范围为__________．10．(2013 届湖南长郡中学月考)①x∈R,2x2－x＋1＞0；②“x＞1 且 y＞2”是“x＋y＞3”的充要条件；③函数 y＝＋的最小值为 2，其中真命题为__________．三、解答题11．写出下列命题的否定，并判断真假．(1)x0∈R，x－4＝0；(2)T＝2kπ(k∈Z)，sin(x＋T)＝sin x；(3)集合 A 是集合 A∪B 或 A∩B 的子集；(4)a，b 是异面直线，A∈a，B∈b，使 AB⊥a，AB⊥b.12．已知命题 p：方程 2x2＋ax－a2＝0 在[－1,1]上有...
