从数学本质解读数学课程改革从整个数学教育发展的历史来看,无论是古希腊的数学教育,还是当今的数学课程改革,对数学的本质的理解和认识,直接影响和制约着数学课程与教学的进展.近年来,倍受关注的“新数运动”“大众数学”“问题解决”等数学教育改革口号的提出，以及目前我国正在进行的数学课程改革，都与人们对数学本质的认识密切相关.随着数学课程改革的理论与实践的不断深入发展,从数学本真特质出发,以是否利于有效地促进每位学生的发展为价值尺度,从深层次上对数学课程改革中的有关理论问题探讨和研究,具有极其重要的现实意义.1.数学的本质特征对于事物的本质,人们通常会认为是最需要弄清的事实,也是最基本的.但是,最基本的也是最不易澄清的.对于数学本质的理解更是如此.数学家、数学哲学家对数学本质的认识一直没有一个统一的结论.这也就体现在课程改革中,数学历来是各界人士,其中包括数学(教育)界内部争议最大的一门学科,究其根由,一方面是数学重要,引起社会各界人士的关注,另一方面是各行各业都需要但又对数学需求的层次不尽相同,而更核心的问题则是人们对数学的理解和认识上的差异.对数学本质的认识不外乎是数学中的经验主义与理性主义传统之争.虽然至今对数学是经验性或演绎性没能形成一个统一的认识.近年来,各种纷争虽看法不一［1］,或是各自发展了自己的观点,或是形成了一些折中的观点,让人们逐渐澄清了许多对数学的模糊认识,从多角度、多层面加深了对数学本质多元性的理解和认识.对数学本质的研究在一定程度上也促进了数学的发展.由古希腊时代发展起来的数学传统,充分肯定了演绎的真理性.从一组不加证明的基本命题和不加定义的概念出发,运用逻辑运算的规则形成了一个演绎体系.这种演绎法进一步发展成为数学中一种一般化的方法——公理化方法,不仅使数学成为人类直接应用逻辑的力量探索现实世界独一无二的科学,同时也使得数学从此开始成为一个严密的、抽象性形式体系.由于数学中各个分支中演绎法的重要性日渐突出,特别是公理化方法的发展,原先从现实空间中抽象出点、线、面作为不加定义的原始概念,和一些具有直观意义的基本关系作为公理的方法,发展到形式公理阶段的原始概念不需要具有任何直观意义,可以代表任何东西.公理只要满足系统的无矛盾性就可以了,为了使得公理体系简洁,只要作为公理的命题不能相互推出,独立性、完备性即可.这样数学经过一次次的抽象后,无论是数学研究的对象,还是数学研究的目的,都已远离了现实.在...
