【精品】高二数学 7.6圆的方程(第三课时)大纲人教版必修

7.6.3 圆的方程（三）●教学目标（一）教学知识点圆的参数方程.（二）能力训练要求1.理解圆的参数方程.2.熟练求出圆心在原点、半径为 r 的圆的参数方程.3.理解参数 θ 的意义.4.理解圆心不在原点的圆的参数方程.5.能根据圆心坐标和半径熟练地求出圆的参数方程.6.可将圆的参数方程化为圆的普通方程.●教学重点圆心在原点、半径为 r 的圆的参数方程为：sincosryrx(θ 为参数）圆心在(a,b)、半径为 r 的圆的参数方程为：sincosrbyrax(θ 为参数）●教学难点参数方程的概念——如果曲线上任意一点的坐标 x、y 都是某个变数 t 的函数，即)()(tgytfx (*)并且对于 t 的每一个允许值，由方程组（*）所确定的点 M（x,y)都在这条曲线上，那么方程组（*）叫做这条曲线的参数方程.●教学方法创造教学法引导学生用创新思维去寻求新规律.●教具准备投影片两张第一张：§7.6.3 A第二张：§7.6.3 B●教学过程Ⅰ.课题导入［师］上两节课，学习了圆的两种形式的方程，请同学们回顾一下.（师生共同完成以下活动）若以(a,b)为圆心，r 为半径的圆的标准方程为：(x-a)2+(y-b)2=r2标准方程的优点在于它明确指出了圆心和半径.若 D2+E2-4F＞0，则方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 表示一个圆，称其为圆的一般方程.这一形式的方程突出了圆方程形式上的特点，即：（1）x2和 y2的系数相同，不等于 0；（2）没有 xy 这样的二次项.［师］请同学们深思，圆是否还可用其他形式的方程来表示呢？（打开多媒体课件或投影片§7.7.3 A)Ⅱ.讲授新课［师］下面请同学们仔细观察这一过程.点在圆 O 上从点 P0开始按逆时针方向运动到达点 P，设∠P0OP=θ.［师］（提问）：观察到了什么？［生甲］当 θ 确定时，点 P 在圆 O 上的位置也随之确定.［生乙］当 θ 变化时，点 P 在圆 O 上的位置也随之变化.［师］总之，我们看到，点 P 的位置与旋转角 θ 有密切的关系，正如刚才两位同学所讲.不妨，我们研究一下它们的具体关系.若设点 P 的坐标是(x,y)，不难发现，点 P 的横坐标 x、纵坐标 y 都是 θ 的函数，即sin,cosryrx ①并且对于 θ 的每一个允许值，由方程组①所确定的点 P（x,y）都在圆 O 上.看来，这一方程也可表示圆.那么，我们就把方程组①叫做圆心为原点、半径为 r 的圆的参数方程.其中 θ 是参数.若圆心为 O（a,b）、半径为 r 的圆可以看成由圆心为原点 O，...