【精品】高二数学 9.2空间的平行直线与异面直线(第二课时)大纲人教版必修

9.2.2 空间直线（二）●教学目标(一)教学知识点等角定理及其推论.(二)能力训练要求1.了解并掌握等角定理及其推论.2.通过对等角定理证题思路的分析,帮助同学进一步熟悉分析法、综合法,提高同学的解题能力.3.会应用等角定理及其推论证明简单的几何问题.（三）德育渗透目标使学生认识事物之间的相似性和变异性,培养学生科学的严谨态度.●教学重点等角定理及其推论.等角定理解决了角在空间中的平移问题,在平移变换下,角的大小不变.它是两条异面直线所成角的依据,也是以后研究二面角及与角有关的内容的理论基础,而且还提供了一个研究角之间关系的重要方法——平移法.●教学方法师生共同讨论法师生共同讨论,旨在调动学生参与的积极性,突出学生主体参与地位,通过教师必要的指导,帮助学生提高自己获取知识的能力.●教具准备1.学生每人准备约 20 cm 长的竹签四根（也可用细铁丝代替）.2.投影片两张.第一张：如下图，在正方体 AC1中，求证：BC1 AD1（记作 9.2.2 A）1111ADCBADCB第二张：本课时教案后面的预习内容及提纲（记作 9.2.2 B）3.多媒体课件一个(4)' '''''AAEECCBBDD(3)' '''''AABBDDEECC(1)(2)'''''''''AAAABBBBCCCCDD利用多媒体“动”的优势,取点、连线都用动态表示（随着教学进程）,再定格.这个课件也可用投影片的复合代替,效果基本上是相同的.●教学过程Ⅰ.复习回顾［师］上节课我们讨论了空间两条直线的位置关系和平行公理,请同学们回忆一下,空间两条直线的位置关系有几种,其特征各是什么？平行公理的具体内容是怎样的？［生甲］空间两条直线的位置关系有三种,分别是相交、平行、异面,它们各自的特征是：相交直线——有且仅有一个公共点；平行直线——在同一平面内,没有公共点；异面直线——不同在任何一个平面内或既不相交又不平行的两条直线.［生乙］平行公理是平行于第三条直线的两条直线互相平行.［师］好！同学们的回答完全正确.我们来看这样一个问题：（打出投影片 9.2.2 A）在正方体 AC1中,求证 BC1AD1.分析：要想证明 BC1AD1,只要证明——［生］只要证明四边形 ABC1D1是平行四边形就行了.（学生若答不出来,教师可做必要的提示、诱导）［师］怎样证明四边形 ABC1D1是平行四边形呢？［生］只要证明 C1D1AB 就行了.［师］怎样证明 C1D1AB 呢？［生］因为 C1D1A1B1,ABA1B1,由平行公理知 C1D1AB.［师］至此,我们找到了证明的思路,请一位同学在黑板上写出证明过程,其余同学在下面自己整理,写出证明....