2.3.3 等比数列的前 n 项和 第 1 课时 等比数列的前 n 项和(教师用书独具)●三维目标 1.知识与技能(1)掌握用“错位相减”的方法推导等比数列前 n 项和公式；(2)掌握等比数列的前 n 项和的公式，并能运用公式解决简单的实际问题； (3)综合运用等比数列的定义、通项公式、性质及前 n 项和公式解决相关问题．2.过程与方法(1)经历等比数列前 n 项和的推导与灵活应用，并能在具体的问题情境中发现等比关系建立数学模型、解决求和问题；(2)从“错位相减法”这种算法中，体会“消除差别”，培养化简的能力； (3)通过公式的推导过程，提高学生的建模意识及探究问题、分析与解决问题的能力，体会公式探求过程中从特殊到一般的思维方法，渗透方程思想、分类讨论思想及转化思想，优化思维品质．3．情感、态度与价值观通过经历对公式的探索，激发学生的求知欲，鼓励学生大胆尝试、勇于探索、敢于创新，磨练思维品质，从中获得成功的体验，感受思维的奇异美、结构的对称美、形式的简洁美、数学的严谨美．●重点、难点重点：等比数列的前 n 项和公式的推导及其简单应用. 难点：等比数列的前 n 项和公式的推导．等比数列的前 n 项和公式的推导过程中蕴含了分类讨论、递推、转化等重要思想，是解决一般数列求和问题的关键．虽然在此之前，已经学习了等差数列的前 n 项和，但是两者相似度低，不能通过类比得到．同时，错位相减法是第一次出现，学生不容易理解，为此，要注意引导学生分析等比数列的性质和通项公式，关注相邻项的变化特点，引出错位相减法．(教师用书独具)●教学建议 1学生在学习本节内容之前已经学习等差、等比数列的概念和通项公式，等差数列的前 n项和的公式，具备一定的数学思想方法，能够就本节的内容展开思考，而且学生在情感上也具备了学习新知识的渴求．从学生的思维特点看，很容易把本节内容与等差数列前 n 项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导；但也是不利因素，因本节公式的推导与等差数列前 n 项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破．另外，对于 q＝1 这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错，应特别提醒学生注意．本节课是公式推导课，建议可采用探究式教学方法．在教学中以学生的分组讨论和自主探究为主，辅之以启发性的问题诱导点拨，充分体现学生是主体，教师服务于学生的思路．●教学流程⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒(对应学生...
