数学文化题一、数学名著中的立几题，2024 年全国 1 卷文 6 理 6 题；6、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问”积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为 8 尺，米堆的高为 5 尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知 1 斛米的体积约为 1.62 立方尺，圆周率约为 3，估算出堆放的米约有（ ）（A）斛 （B）斛 （C）斛 （D）斛2024 年湖北卷理 10 题：我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径. “开立圆术”相当于给出了已知球的体积 V ，求其直径 d 的一个近似公式3 169dV. 人们还用过一些类似的近似公式. 根据 π =3.14159推断，下列近似公式中最精确的一个是A．3 169dV B．3 2dV C．3 300157dV D．3 2111dV二、数学名著中的数列题，2024 年湖北卷文 9 理 13 题；13.《九章算术》“竹九节”问题：现有 1 根 9 节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面四节的容积共 3 升，下面 3 节的容积共 4 升，则第 5 节的容积为 升。三、数学名著中的算法题，2024 年全国 2 卷文 8 理 8 题；（8）右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入a,b 分别为 14,18，则输出的 a= A.0 B.2 C.4 D.14四、数学名著中的统计题，2024 年湖北卷文 2 理 2 题2．（5 分）（2024•湖北）我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米 1534 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 254 粒内夹谷 28 粒，则这批米内夹谷约为（ ） A．134 石B．169 石C．338 石D．1365 石五、杨辉三角，2024 年上海春季卷 11 题；11．如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第_____行中从左至右第 14 与第 15 个数的比为2:3.六、祖暅原理，2024 年上海卷理 13 题；13．在平面上，将两个半圆弧和、两条直线和围成的封闭图形记为 D，如图中阴影部分．记 D 绕 y轴旋转一周而成的几何体为，过作的水平截面，所得截面面积为，试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出的体积值为__________七、形数，2024 年湖北卷文 10 理 10 题；10.古希腊人常用小石子在沙滩...
