牛顿（），英国数学家、物理学家、天文学家．牛顿对数学的最大贡献是创立了流数术（微积分），建立了二项式定理及“广义的算术”（代数学），他的名作《自然哲学数学原理》用数学与知识解释了哥白尼学说和天体运动的现象，阐明了运动三定理和万有引力定理，建立了求方程近似根的法则，后人以其突出的贡献，把他与阿基米德、高斯并称为历史上最伟大的数学家．18．整式的乘除解读课标数有乘、除、乘方运算，代数式也有相应的运算．整式的乘除法的各个运算之间存在着内在的联系，是可以相互转化的．多项式与多项式相乘可以通过转化变成单项式与多项式相乘，再通过转化变成单项式相乘，最后化为同底数幂的乘法进行运算；类似的，多项式除以多项式最后可化为同底数幂的除法进行运算．因此，幂的运算是整式乘除的基础．问题解决例 1（1）若为不等式的解，则的最小正整数的值为_______．（2）已知，那么_______．试一试对于（1），从幂的乘方逆用入手；对于（2），就目前无法求出的值，恰当地运用条件，把高次项用低次多项式表示，如，等．例 2 把，，，这个数从小到大排列，正确的是（）．A．B．C． D．试一试指数，，，的最大公约数为，把不同指数的幂化成同指数的幂．例 3 设、、、都是正整数，并且，，，求的值．试一试设，，这样、可用的式子表示，、可用式子表示，通过减少字母的个数降低问题的难度．例 4 设．求：（1）的值；（2）的值．试一试通过展开式去求出每一项系数，这样做计算繁难．事实上，上列等式在的允许值范围内取任意值代入计算，等式都成立，注意的幂的特征，用赋值法求解．例 5 已知多项式能被整除，求的值．解法一用赋值法解设，其中为多项式．令代入上式，得，．解法二用待定系数法解设，即，对比得，，，．对称之美例 6 观察下列等式：，，，，，……以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”：①_______=______；②______________．（2）设这类等式左边两位数的十位数字为，个位数字为，且，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含、），并证明．分析与解观察规律，左边：两位数所乘的数是这个两位数的个位数字变为百位数字，十位数字变为个位数字，两个数字的和放在十位；右边：三位数与左边的三位数字百位与个位数字交换，两位数与左边的两位数十位与...
