第 3 讲 运动图象 追及相遇问题一、位移图象和速度图象x－t 图象v－t 图象形状及运动性质平行于横轴：物体静止倾斜直线：物体做匀速直线运动平行于横轴：物体做匀速直线运动；倾斜直线：物体做匀变速直线运动物理意义描述运动物体的位移随时间的变化规律描述运动物体的速度随时间的变化规律斜率速度加速度截距初位置坐标初速度图象交点物体相遇速度相同“面积”位移温馨提示：(1)无论是 x－t 图象，还是 v－t 图象都只能描述直线运动．(2)x－t 图象和 v－t 图象都不表示物体运动的轨迹．二、追及和相遇问题1．追及与相遇问题的概述当两个物体在同一直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的距离会不断发生变化，两物体间距越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题．2．追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定不小于前者的速度．(2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者速度相等时，两者相距最近．3．相遇问题的常见情况(1)同向运动的两物体追及即相遇．(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇．1.如图所示是一辆汽车做直线运动的 x－t 图象，对线段 OA、AB、BC、CD 所表示的运动，下列说法正确的是( )A．OA 段汽车运动速度最大B．AB 段汽车做匀速运动C．CD 段汽车的运动方向与初始运动方向相反D．汽车运动 4 h 的位移大小为 30 km解析： x－t 图象的斜率表示速度，斜率越大，速度越大，从图象中可看出 CD 段的斜率最大，速度最大，选项 A 错误；AB 段斜率为零，速度为零，汽车静止，选项 B 错误；OA 段的斜率为正，其运动方向与正方向相同，CD 段的斜率为负，说明其运动方向与正方向相反，即与初始运动方向相反，选项 C 正确；运动 4 h 汽车的位移大小为零，选项 D 错误．答案： C2.(2013·铜陵模拟)如图所示，表示一物体在 0～4 s 内做匀变速直线运动的 v－t 图象．根据图象，以下几种说法正确的是( )A．物体始终沿正方向运动B．物体先向负方向运动，在 t＝2 s 后开始向正方向运动C．在 t＝2 s 前物体加速度为负方向，在 t＝2 s 后加速度为正方向D．在 t＝2 s 前物体位于出发点负方向上，在 t＝2 s 后位于出发点正方向上 解析： 物体在 0～2 s 时间内速度为负值，表明物体沿负方向运动，而在 2 s～4 s 时间内沿正方向运动，故 A 错误，...
