三角函数的应用例 2: 如图,某大风车的半径为 2m,每 12s 旋转一周,它的最低点 O 离地面 0
5m,风车圆周上一点 A 从最低点 O 按逆时针方向开始运动,运动 t(s)后与地面的距离为 h(m)
(1)求距离h(m)与运动时间 t(s)的关系式
(2)在风车转动一圈的过程中,有多长时间 A 点距地面的高度超过 3
例 3.如图:一个半径为 3m 的水轮,水轮圆心 O 恰在水面上,已知水轮每分钟转动 4 圈,当水轮上点 P 位于水轮与水面的交点 A 时开始计时
(1)将点 P 距离水面的高度 z(m)表示为时间 t(s)的函数;(2)点 P 第一次达到最高点大约需要多长时间
变式一:设 是以 Ox 为始边,OP0为终边的角
若 p 点的初始位置在 P0,则经过时间 t 后,点 P 距离水面的高度 z(m)与时间 t(s)的函数关系式是什么
用心 爱心 专心OO1变式二.如图:一个半径为 4m 的水轮,水轮圆心 O 距离水面 2m,已知水轮每分钟逆时针转动 4 圈,当水轮上点 P 位于水轮与水面的交点 A 时开始计时
(1)将点 P 距离水面的高度 z(m)表示为时间 t(s)的函数;(2)点 P 第一次达到最高点大约需要多长时间
例 3:海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮
一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐
在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋
下面是某港口某季节每天的时间与水深关系表:(1)选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系,给出整点时的水深的近似值(精确到 0
001(2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为 4 米,安全条例规定至少要有 1
5 米的安全间隙(船底与洋底的距离),该船何时能进入港口
在港口能呆多久
(3)若某船的吃水深度为 4 米,安全间隙为 1
5 米,该船在 2:00