罅 伺 擘 中山大 学数 计 学 院 陈云 烽 2用好定点条件 ，提高知识的综合应用能 力 对于 由两个 定点 ( A 、B )所 引发派生 的动点 ( C ) 的 轨 迹 问题 ，求 解 时 ，宜 将 注 意 力 放 在 △AB C 上 ，用 好 与 定点 相关 联 的各 种 条 件 ，充 分 利 用 几 何 、三 角 和代 数 等各种 知识 与 方 法 ，灵 活 求 解 ，不 宜 拘 泥 于 坐 标 解 析法 ．应 尽量 避免 盲 目列 写 方 程 算 式 ，机 械 推 演 瞎 碰 的不 良做 法． 在历年 的高 考数 学试题 中 ，含 两个 定 点 的轨 迹 问 题 ，出现的频 率也 比较 高 ，其 难 度有 深 有 浅 ，而且 在综 合 性试 题 中 ，占有 一定 的 比例．无论 从 打好 基 础 ，增 强 能 力和提 高考 试成 绩 的任何 一个 角 度看 ，加强 这类 轨 迹 问题 的解题 训 练 ，都 是 有 意 义 的．下 面 借 助 几 个 例 题 ，谈 谈个 人 的一些 心得 体会 ，欢迎 批评 指教 ． 例 2设 动 点 P 到点 A ( 一 1，0) 和 B ( 1，0) 的 距 离分别 为 、 ， AP B = 20，且存 在常 数 ∈( 0 ，1) ， 使 1d2 sin 一 ． ( I ) 证 明 ：动 点 P 的轨 迹 C 为双 曲线 ，并求 出此 双 曲线 C 的方 程 ； ( II ) 过点 B 作 直 线 交 双 曲线 C 的右 支 于 M 、N 两点．试确定 的取值范 围，使 · 一0 ，其 中 0 是坐标 原 点． 该题 是 2007 年 高 考 数 学 江 西 卷 理 科 的 一 道 试 题．事 实上 ，第 ( I )小 题是 前 面命题 2 之 ( 2) 的一 个 数 值 特例 ．可用命题 2 的证 法 求 解 ，还 可 以灵 活 应 用 三 角形 与三 角函数 知 识 得 到 多 种 解 法．因此 ，用 以作 解 题 训练 ，有利 于 经 验 的积 累 和能 力 的加 强．这 也 是 在 此 引用 该题 的兴 趣 所 在．下 面 介 绍 若 干 解 法 ，供 参 考 比较 ．至 于第 ( II )小 题 ，是 函数和 不 等式 的应 用 题 ，属 于几 何应 用 ，有 很 强 的综 合 性 ，与本 文 的主 题 没 有 靠 得那 么 紧．这里 将其 写 出 ，一是 保 持 原题 的完 ...
