云南省德宏州梁河县第一中学高中数学 1.4.1正、余弦函数图象学案 新人教A版必修4

云南省德宏州梁河县第一中学高中数学 1.4.1 正、余弦函数图象学案 新人教 A 版必修 4一、学习目标了解利用单位圆中的三角函数线作正、余弦函数的图象；（难点）.会用“五点作图法”作正弦函数sinyx和余弦函数cosyx的图象；（重点）掌握正、余弦函数图象之间的关系。（难点）二、前置作业（请同学们阅读课本30 33p页，完成下列问题）.正、余弦函数的解析式函 数解 析 式定 义 域正弦函数余弦函数2. 函数sinyx的图象的几何作法（1）利用正弦线画出函数sinyx在 x 的图象；（2）把（1）中的图象向 、向 平行移动（每次 个单位长度）就可以得到正弦函数sinyx，xR的图象.（3）作图过程：提示：用几何法作三角函数图象在解题过程中较少用到，但要理解其作图过程及原则.3.余弦函数cosyx的图象.（1）余弦函数cosyx，xR的图象可以将正弦函数 的图象向 平移 个单位长度得到.（2）余弦函数cosyx的图象：4.正弦曲线、余弦曲线 正弦函数的 和余弦函数的 分别叫做正弦曲线和余弦曲线.5.“五点法”作sinyx的简图1（1）函数sinyx,[0,2 ]x的图象上起关键作用的五点是 ， ， ， ， .（2）在精度要求不高时，常先找出 这五个关键点，再用 将它们连接起来，就得到函数sinyx,[0,2 ]x的简图.（3）五点作图法的步骤：提示：五点法作三角函数图象的实质是分别找到函数图象的最高点、最低 点及三个平衡点，这五个点大致确定了函数图象的位置与形状；五点法作出sinyx,[0,2 ]x的图象后，将其向左、右平行移动，可得出sinyx， xR的图象.6.五点法作cosyx，[0,2 ]x的图象上起关键作用的五个点是 ， ， ， ， .三、例题与变式例题 1 用“五点法”作出函cosyx，[0,2 ]x内的图象.目标检测用“五点法”画函数23sinyx 的图象时，首先应描出五点的横坐标是（ ）A. 30 424 、 、 、 、 B. 30 22、 、 、、22C. 0、 、2 、3 、4 D. 20 6323  、 、 、 、2. 用“五点法”画函数sin 2yx的图象时，可以描出五个关键点的横坐标是（ ）A. 20 6323  、 、 、 、 B. 30 424 、 、 、 、 C. 30 22、 、 、、2 D. 0、 、2 、3 、43.方程2cosxx的实数解有（ ）A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 无穷个五、小结六、配餐作业1. 若02x.则 x...