云南省德宏州梁河县第一中学高中数学 1.4.3正切函数的性质与图象学案 新人教A版必修4

云南省德宏州梁河县第一中学高中数学 1.4.3 正切函数的性质与图象学案 新人教 A 版必修 4【学习目标】 1.了解正切函数图象的画法，理解掌握正切函数的性质. 2.能利用正切函数的图象及性质解决有关问题．【课前学习】1. tan() ; tan() . 2.自学课本 P42-P43，类比正、余弦函数的图象及性质得出正切函数的图象及性质。 正切函数tan ,(,)2 2yx x  的图象 3.把上述图象向左、右扩展，得到正切 函数Rxxytan，且zkkx2的图象，称正切曲线。函数tanyx图象定义域值域周期性正切函数是周期函数，周期为 ，最小正周期为 .奇偶性单调性正切函数在开区间 内都是增函数。对称轴对 称 中心14.一般地，函数 y＝tan(ωx＋φ) (ω>0)的周期是多少？【例题 与变式】例 1..及最小正周期)32tan(区间的定义域、周期和单调求函数xy变式 1. 求函数 y＝tan 的定义域、周期、单调区间和对称中心及最小正周期例 2..利用正切函数的单调性比较下列两个函数值的大小：(1)tan 与 tan； (2)tan 2 与 tan 9.变式 2.比较下列两组函数值的大小．(1)tan(－1 280°)与 tan 1 680°； (2)tan 1，tan 2，tan 3.【目标检测】1．函数 y＝3tan(2x＋)的定义域是 ( )A．{x|x≠kπ＋，k∈Z} B．{x|x≠π－，k∈Z}C．{x|x≠π＋，k∈Z} D．{x|x≠π，k∈Z}2．函数 f(x)＝tan(x＋)的单调递增区间为 ( )A．(kπ－，kπ＋)，k∈Z B．(kπ，(k＋1)π)，k∈ZC．(kπ－，kπ＋)，k∈Z D．(kπ－，kπ＋)，k∈Z3．在下列函数中同时满足：①在上递增；②以 2π 为周期；③是奇函数的是( )A．y＝tan x B．y＝cos x C．y＝tan D．y＝－tan x【小结】【课后巩固】 A 组2 2D. C. 2B. A. )0(tany3y3. 0,167 D. 0,83 C. 0,165 B. 0,8 A. )8-3tan(2xy2.D.2 C. 2.B 4.A)12tan(5.1（）个交点间的距离是的图像相交，则相邻两与函数直线）（）（）（）（（）的一个对称中心是函数的最小正周期为（）函数xxy求下列函数的周期：.4)()12(,2tan2..).........(24,2tan1ZkkxxyZkkxxy）（）（5.利用正切函数的单调性比较下列两个函数值的大小：143tan138tan)1(与 )517(tan)413tan()2(与 B 组6．方程 tan＝在区间[0,2π)上的解的个数是( )A．5 B．4 C．3 D．27.函数 y＝tan 在一个周期内的图象是( ) 8.求函数 y＝tan 的定义域、周期、单调区间和对称中心及最小正周期3