云南省德宏州梁河县第一中学高中数学 2.2.2 椭圆的简单几何性质学案 新人教 A 版选修 1-1 班级 姓名 学号 学习目标1.掌握椭圆的图形和简单的几何性质.2.运用椭圆的几何性质及椭圆的标准方程.3.学会运用坐标法求解平面几何问题.课前学习标准方程范围对称性顶点焦点坐标半轴长离心率a、b、c 的关系1：椭圆的离心率为（ ）A.B.C.D.12：椭圆以两条坐标轴为对称轴，一个顶点是（0，13，）另一个顶点是（，0），则焦点坐标是（ ）A.（，0）B.（0，）C.（0，）D.（0，）3：已知椭圆的离心率为，其中左焦点为 F（，0）求椭圆 C 的方程为 例题分析例 1.求椭圆 16x2+25y2=400 的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标，并用描点法画出它的图形．变式练习 1：求下列椭圆的长轴和短轴的长、焦距、离心率、各个顶点和焦点坐标、准线方程：(1)25x2+4y2-100=0， (2)x2+4y2-1=0．例 2．（1）已知椭圆上的点到它的右准线的距离为，求到左焦点的距离．变式练习 2:椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，准线方程为，椭圆上一点到两焦点的距离分别为和，求椭圆的方程当堂检测1.椭圆x2+ 8y2=1的短轴的端点坐标是 ( )A.(0,-)、(0,) B.(-1,0)、(1,0) C.(2,0)、(-,0) D.(0,2)、(0,－2)2.椭圆的焦点到准线的距离是 ( ) A. B. C. D.13.离心率为,且过点(2,0)的椭圆的标准方程是 ( )A. B.或 C. D.或4.如果一个椭圆的长轴长是短轴长的 2 倍，那么这个椭圆的离心率为( )A. B. C. D.小结反思课后作业1.已知F1、F2为椭圆(a＞b＞0)的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16，椭圆离心率,则椭圆的方程是 ( )A. B. C. D.2.椭圆(a>b>0)的准线方程是 ( )A. B. C. D.3．已知是椭圆上的一点，若到椭圆右准线的距离是，则点到左焦点的距离是（ ） A．B．C．D．4．已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于( )A. B. C. D.5．在椭圆内有一点 P（1，－1），F 为椭圆右焦点，在椭圆上有一点 M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是（ ）A． B．C．3 D．46：已知椭圆的中心在原点，焦点在 轴上，离心率为，且过点 P（，4），则椭圆的方程为 7．已知 A、B 为椭圆+=1 上两点，F2为椭圆的右焦点，若|AF2|+|BF2|=a，AB 中点到椭圆左准线的距离为，求该椭圆方程． 2
