云南省德宏州潞西市芒市中学 2014 年高中数学 2.1.1 指数与指数幂的运算教学案（1）新人教 A 版必修 1一、学习目标：（1）理解 n 次方根概念及 n 次方根的性质；（2）会求或化简根指数为正整数时的根式；二、问题与例题问题 1：(1)什么是平方根？什么是立方根？一个数的平方根有几个，立方根呢？（2）如，根据上面的结论我们又能得到什么呢？（3）根据上面的结论我们能得到一般性的结论吗？（4）可否用一个式子表达呢？问题二：（1）你能根据 n 次方根的意义求出下列数的 n 次方根吗？① 64 的 3 次方根； -32 的 5 方根；的 3 次方根；② 4 的 2 次方根； 16 的 4 次方根；（2）对以上结果进行分析、整理，可以得出什么结论？（3）问题（2）中，既然方根有奇次的也有偶次的，数 a 有正有负，结论有一个的，也有两个的，你能否总结一般规律呢？（4）任何一个数 a 的偶次方根是否存在呢？例 1：求下列各式的值：三、目标检测求下列各式的值：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）四、配餐作业A 组1、 根式的概念：一般地，如果的 1（1）当 n 为奇数时，a 的 n 次方根记作 ；（2）当 n 为偶数时，负数 a n 次方根，而正数 a 有 n 次方根且互为 ，记作 。2、求出下列各式的值： 3、以下说法正确的是 （ ）A. 正数的 n 次方根是一个正数B. 负数的 n 次方根是一个负数C. 0 的任何次方根都是零 D. a 的 n 次方根用表示（以上 n>1 且）4、求下列各式的值： 设计意图：对课本中的习题作同等程度或降低程度的变式，考察学生对基础知识的掌握。预计完成时间20 分钟。B 组1、下列各式中正确的是 （ ）2、化简下列各式： 设计意图：适当提高难度，考察学生的基本思维和数学思想方法。预计完成时间 10 分钟。2C 组1、化简下列各式： 设计意图：使学生对指数函数的运用有更深层次的理解，并会运用知识解决稍微复杂的问题。预计完成时间 5 分钟。 2.1.1 指数与指数幂的运算（二） 一、学习目标：1、理解分数指数幂的概念；2、掌握有理指数幂的运算性质二、问题与例题问题 1：（1）整数指数幂的运算性质是什么？（2）观察以下式子，并总结出规律：a>0 ① ; ② ; ③ ; ④ .（3）利用（2）的规律，你能表示下列式子吗？（4）你能用方根的意义来解释（3）式吗？（5）你能推广到一般的情形吗？问题 2：（1）负整数指数幂的意义是怎样规定的？（2）...
