云南省德宏州潞西市芒市中学2014年高中数学 2.2.1 对数与对数运算教学案（1）新人教A版必修1VIP专享

云南省德宏州潞西市芒市中学 2014 年高中数学 2.2.1 对数与对数运算教学案（1）新人教 A 版必修 1一、学习目标（1）了解对数、常用对数、自然对数的概念，会用对数的定义将指数式化为对数式，将对数式化为指数式，会求简单的对数值。（2）渗透应用意识，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力。二、问题与例题问题 1 P57 例 8 得到关系：y＝13×1.01x中，经过 x 年后，能算出人口数 y，反过来，如果问“哪一年的人口数可达到 18 亿、20 亿？”如何解决？问题 2 求下列各式中的值：？定义：一般的，如果，那么叫做以为底的 ，记作 ，其中叫做对数的 ，叫做对数的 。问题 3 对数与指数中的元素之间的对应关系如何？名称式子aNb指数式 ab=N对数式 logaN=b指数式与对数式之间的互化： [ 问题 4 借助指数的性质你能探究出对数的一些性质吗？（1） 没有对数；（2） 以 10 为底的对数叫常用对数，记为 ；（3） 以无理数 e＝2.71828 为底的对数叫自然对数,记为 .例题： 课本 p63 例 1、例 2三、目标检测1．若，则 。2． ； 。13．已知，，求的值。四、配餐作业A 组1.如果，则有 ( )A． B． C． D． 2．若，则 （ ）A． B． C． D．3． （ ）A． B． C． D．4．下列指数式与对数式互化不正确的一组是 （ ）A． B． C． D．5．已知，则= （ ）A． B． C． D．6．若，则 。27．设，求。B 组8.已知，则 （ ）A． B． C． D．9．已知，则的值是 （ ）A． B． C． D．10．已知，则 （ ）A． B． C． D．11．若，则 。12．已知方程的两根为，则 。13．已知C 组314．设的值。2.2.1对数与对数运算 2 一、学习目标（1） 掌握对数的运算性质，了解简单对数的计算及对数式的化简；（2） 了解换底公式并能利用它将对数转化为常用对数或自然对数来计算；二、问题与例题问题 1 对数与指数的关系及指数的运算法则各是怎样的？指数与对数的关系： 指数运算性质：问题 2 你能利用这种关系及指数的运算法则推导出对数的运算法则吗？问题 3 根据上面推导的过程，你还能推导对数的其他性质吗？如果,那么（1） ；（2） ； （3）。问题 4 下面的式子正确吗？（1）；（2）；4（3）.例题：课本 p65 例 3，例 4[ 问题 5 在 2.2.1 的例 8 中，我们能从关系式中，算出任意一个年头的人口总数，求哪一年的人口数可达到 18 亿？列出算式，并...