云南省德宏州潞西市芒市中学 2014 年高中数学 2.2.1 对数与对数运算教学案（2）新人教 A 版必修 1、内容及解析1、内容：本节内容是学生在学习了指数函数的概念和性质的基础上进一步学习对数及其运算，使学生认识引进对数的必要性，理解对数的概念及其运算性质，了解对数换底公式及其简单应用，能将一般对数转化为常用对数或自然对数，通过阅读材料，了解对数的发现历史及其对简化运算的作用。2、解析：教材注重从现实生活的事例中引出对数概念，所举例子比较全面，有利于培养学生的思想素质和激发学生学习数学的兴趣和欲望。二、目标及解析1、目标（1）使学生了解对数、常用对数、自然对数的概念，会用对数的定义将指数式化为对数式，将对数式化为指数式，会求简单的对数值。（2）进一步使学生熟练对数的概念，使学生掌握对数的运算性质、换底公式，会用对数的性质解决一些实际问题。2、解析（1）知道负数和零没有对数，知道；（2）知道对数的运算性质及应满足的条件三、教学问题诊断本节的教学重点是对数式与指数式的互化及对数的性质，对数运算的性质与对数知识的应用；教学难点是对数概念的理解，对数运算性质的推导及应用。四、教学支持条件应用基本教学设施教学五、教学过程设计第一课时 （一）教学基本流程11. 新课导入问题 1 P57 例 8 得到关系：y＝13×1.01x中，经过 x 年后，能算出人口数 y，反过来，如果问“哪一年的人口数可达到 18 亿、20 亿？”如何解决？设计意图：通过对教科书 P57 例 8 的回顾，学生在较熟悉的背景条件下，对结果分析，并进一步提出问题，引起认知冲突，一方面利于学生把握指数与对数的关系，便于知识的整体建构，另一方面，能使学生认识到引入对数概念的必要性及其应用价值，从而可以激发学生的学习热情和探究欲望。师生活动：学生：独立思考、讨论交流、尝试概括出问题的实质教师：引导学生把问题转化为：从方程中，如何解出的值，即已知底数和幂的值，如何求指数。2．新知探究问题 2 求下列各式中的值：？设计意图：结合具体的实例，指出为了解决实际问题，引入对数的概念，体现了数学来源于生活，并服务于实际生活。让学生经历知识产生的过程，品味成功的喜悦。师生活动：学生：尝试求解，对于第 3 个小题，学生不易求出的值。教师：给出对数函数的定义，一般的，如果，那么叫做以为底的对数，记作，其中叫做对数的底数，叫做对数的真数。根据定义，前例中的可以表示为（就是 2...
