云南省德宏州潞西市芒市中学 2014 年高中数学 2.2.3 直线与平面平行的性质学案 新人教 A 必修 2一、学习目标（1）探究直线与平面平行的性质定理.（2）体会直线与平面平行的性质定理的应用.（3）通过线线平行与线面平行转化,培养学习兴趣.二、问题与例题问题 1 教室内日光灯管所在的直线与地面平行，是不是地面内的所有直线都与日光灯管所在的直线平行？问题 2 那么灯管和地面内的哪些直线平行？怎样画出它？问题 3 你能证明直线与平面平行的性质定理吗？问题 4 应用线面平行的性质定理的关键是什么？例 1 如图 4 所示的一块木料中，棱 BC 平行于面 A′C′.图 4(1)要经过面 A′C′内的一点 P 和棱 BC 将木料锯开，应怎样画线？(2)所画的线与面AC 是什么位置关系？例 2 已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证另一条也平行于这个平面.如图 7.图 7三、目标检测1．如图 6，a∥α,A 是 α 另一侧的点，B、C、D∈a，线段 AB、AC、AD 交 α 于 E、F、G 点，若BD=4，CF=4，AF=5，求 EG.1图 62．如图 8,E、H 分别是空间四边形 ABCD 的边 AB、AD 的中点，平面 α 过 EH 分别交 BC、CD于 F、G.求证：EH∥FG.图 8四、配餐作业A 组1. 求证：如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条，那么它们的交线和这条2直线平行.如图 9.图 92．已知：如图 10,a∥α,a∥β,α∩β=b，求证：a∥b.图 10B 组1．如图 11，平行四边形 EFGH 的四个顶点分别在空间四边形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 上，求证：BD∥面 EFGH，AC∥面 EFGH.图 113C 组1. 如图12，平面 EFGH 分别平行于 CD、AB，E、F、G、H 分别在 BD、BC、AC、AD 上，且CD=a，AB=b，CD⊥AB.图 12（1）求证：EFGH 是矩形；（2）设 DE=m,EB=n,求矩形 EFGH 的面积.4
