云南省德宏州潞西市芒市中学 2014 高中数学 函数模式的应用实例教学案 新人教 A 版必修 1一、教学目标1.掌握集中初等函数的应用;2.理解应用拟合函数的方法解决实际问题的方法3.了解应用实例的三个方面和数学建模的步骤.教学重点：利用给定的函数模型解决实际问题，分段函数的应用。教学难点：理解应用拟合函数的方法解决实际问题的方法二、预习导学1.函数模型的应用实例主要包括下面三个方面:(1) (2) (3) 2.面临实际问题，自己建立函数模型的步骤(1) (2) (3) (4) (5) (6) 三、问题导领，知识探究 例 1. 某公司生产一种电子仪器的固定成本为 20000 元,每生产一台仪器需增加投入 100 元,已知总收益满足函数:.其中是仪器的月产量.(1)将利润表示为月产量的函数;(1)当月产量为何值时,公司所获的利润最大?最大利润为多少元?(总收益=总成本+利润) 1 练习内化 1 通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间。讲座开始时,学生的兴趣激增,中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态,随后学生的注意力开始分散，分析结果和实验表明，用表示学生掌握和接受概念的能力(值越大,表示接受的能力越强),表示提出和讲授概念的时间(单位:min ),可有以下的公式:(1) 开讲后多少分钟，学生的接受能力最强?能维持多长时间?(2) 开讲后 5 分钟和开讲后 20 分钟比较，学生接受能力何时强一些? 二.已知图像或表格的应用问题例 2.甲,乙两人连续 6 年对某县农村甲鱼养殖业的规模(产量)进行调查,提供了两个方面的信息如图所示. 甲调查表明:每个甲鱼池平均出产量从第一年 1 万只甲鱼上升到第 6 年 2 万只.乙调查表明:甲鱼池个数由第一年 30 个减少到第 6 年 10 个,请你根据提供的信息说明:(1)第 2 年甲鱼池的个数及全县出产甲鱼总数.(2)到第 6 年这个县的甲鱼养殖业的规模比第一年是扩大了还是缩小了?说明理由;(3) 哪一年的规模最大?说明理由 练习内化 2 医学上为研究传染病传播中病毒细胞的发展规律及其预防,将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验，经检验,病毒细胞的总数与天数的数据记录如下表:2天数病毒细胞个数11223448516632 已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过的时候,小白鼠将会死亡，如注射某种药物,可杀死其体内该病毒细胞的 98%.(1)为了使小白鼠在实验过程中不死亡，第一次最迟应在何时注射该种药物?(2)第二次最迟应在何时注射该种药物,...
