云南省德宏州潞西市芒市中学 2015 届高三数学一轮复习 2.8 对数与对数函数教学案一、教学目标1、理解对数的概念；2、掌握对数的运算性质；3、掌握对数函数函数的概念、图像和性质；4、能够运用函数的性质、对数函数的性质解决某些简单的实际问题。二、考点分析对数函数是高考考查的重点，以基本概念、性质为主要设计题，考查集中于对数的定义域、值域、单调性和运算，选择、填空题属中等难度，若在解答题中涉及到对数函数的问题时，往往难度会上升。三、基础知识回顾1、对数的概念（1）如果，那么 叫做 ，记 ， 叫做对数的 ，叫做 ；（2）将以 10 为底的对数叫做 ，简记为 ；（3）将以 为底的对数叫做 ，简记为 。2 常用等式（1） （2） （3）3、对数的运算法则若，则：（1） ；（2） ；（3） 。4、对数换底公式： 5、两个常用的推论（1） （2） 6、对数函数的图像和性质底数图像定义域值域奇偶性1过定点单调性四、典型例题例 1：计算： （1）（2）变式 1：计算： （1）（2）例 2：设函数在上的函数值恒有，求 的取值范围。变式 2：已知函数，如果对于任意，都有成立， 的取值范围。例 3：已知函数，且，试写出函数的单调区间。变式 3：已知函数在定义域上是减函数，且。（1）求 的取值范围;（2）解不等式：.课后配餐A 组1、设集合，，则等于 （ ）（A） （B） （C） （D）2、函数在上的最大值与最小值的和为 ，则 的值为（ ）（A） （B） （C） （D）3、若为函数的反函数，则的值域为 B 组1、下列不等式成立的是（ ） （A） （B） 2（C） （D）2、设是的反函数，若，则的值为（ ） （A） （B） （C） （D）3、若，则 的取值范围是 4、已知是上的减函数，那么 的取值范围 5、方程的解 6、已知函数，则的值为 。C 组已知函数，求证：（1）函数的图像在轴的一侧；（2）函数图像上任意两点连接的斜率都大于 0。3
