云南省德宏州芒市第一中学高中数学 3.1.2两条直线平行与垂直的判定教学案 新人教A版必修2VIP专享

两条直线平行与垂直的判定一、教学目标：1.明确直线平行于垂直的条件。2.利用直线的平行与垂直解决有关问题。教学重点：两条直线的平行与垂直的判定方法教学难点：两条直线的平行与垂直的判定方法二、预习导学（一） 知识梳理1.平行：（1）对于两条不重合的直线，其倾斜角分别为，有 ；对于（2）两条不重合的直线，其斜率分别为，有 ；（3）直线的斜率分别为，当时，那么 或 ；2.垂直：（1）如果两条直线都有斜率且斜率分别为，且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于 ，即 ；（2）如果两条直线都有斜率且斜率分别为，且它们的斜率之积等于，即，那么它们互相 。（二）预习交流试确定的值，使过点 A（m,1）和的直线与过 点 P(1,2)和 Q(-5,0)的直线：（1）平行； （2）垂直.三、问题引领，知识探究问题 1:若两条不重合的直线,其斜率分别为,若,那么,与有什么关系呢?若=,那么与有怎样的位置关系呢?问题 2：两平行直线的斜率一定相等吗？1练习内化 1：已知 A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），试判断直线 BA 与 PQ 的位置关系，并证明你的结论。练习内化 2：已知四边形 ABCD 的四个顶点分别为 A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形 ABCD 的形状，并给出证明。变式 1：判断下列各小题中的不同直线 L1与 L2是否平行：: (1) 的斜率为 2，经过点 A(1,2),B(4,8).(2) 经过点 P(3,3),Q(-5,3), 平行于 轴.问题 3：当两直线垂直时，它们的倾斜角有怎样的关系？你能借助于斜率将这种几何特征代数化吗？问题 4：当两直线垂直，如果其中一条的斜率不存在时，那么另一条如何呢？练习内化 3：已知 A(-6,0), B(3,6), P(0,3), Q(-2,6), 试判断直线 AB 与 PQ 的位置关系练习内化 4：已知 A(5, -1), B (1,1), C(2,3), 试判断三角形 ABC 的形状。变式 2：判断下列各小题中的不同直线 L1与 L2是否垂直： (1) 经过点 M(1,0),N(4,-5), 经过P(-6,0)，Q(-1，3). (2) 经过点 M(2,1),N(4,1)，平行于轴. 四、目标检测1. 判断下列各对直线平行还是垂直：① 经过两点（2,3），（-1,0）的直线 l1，与经过点（1,0）且斜率为 1 的直线 l2；2② 经过两点（3,1），（-2,0）的直线 l3，与经过点（1,-4）且斜率为-5 的直线 l4；2 试确定 m 的值，使过点和的直线与过点和的直线：（1）平行； （2）垂直五、分层配餐A 组题1、已知点 A(2,0)，B(3,3)，直线 l∥AB...