3.3 直线的交点坐标与距离公式一、教学目标：1 会用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标2 掌握两点间距离公式并会应用.3 学习并领会寻找点到直线距离公式的思维过程以及推导方法.4 掌握点到直线的距离公式与两平行线间的距离公式，并能熟练运用公式.教学重点：判断两直线是否相交，求交点坐标；点到直线的距离公式教学难点：推导两点间距离公式二、预习导学（一） 知识梳理1、两条直线的交点坐标直线一般地，将两条直线的方程组联立，得到方程组若方程组有 ，则两条直线 ，此解就是交点的坐标；若方程组无解，则两条直线 ，此时两条直线 。2.两点间的距离公式：设是平面直角坐标系中的任意两个点，则= 3.点到直线的距离为： 4. 已知两条平行线直线 ：，：，则与的距离 d= （二）预习交流求经过两条直线 2 ＋－８＝0 和 －2＋1＝0 的交点，且平行于直线４ －3-7＝0的直线方程.三、问题引领，知识探究问题 1：已知两直线相交，如何求这两直线交点的坐标？练习内化 1：判断下列两条直线的位置关系(1) 直线:与直线:(2) 直线:与直线:1(3) 直线:与直线:变式 1：求满足下列条件的直线方程。(1) 经过两直线 2x-3y+10=0 与 3x+4y-2=0的交点，且过点(1,0)的直线(2) 经过两直线 2x-3y+10=0 与 3x+4y-2=0 的交点，且和直线 3x-2y+4=0 垂直.问题 2：已知平面上两点，如何求的距离？练习内化 2：已知点 P1(2，-1)和 P2(-3，2)，求｜P1P2｜变式 2：已知点 A(-1,2) 和 B(2,) , 在 x 轴上求一点 P，使|PA|=|PB|，并求|PA|的值.问题 3：已知点，直线,如何求点 P 到直线 l 的距离？练习内化 3：求点到直线的距离变式 3：已知点，求的面积.四、目标检测1.求经过两条直线的交点且垂直于直线的直线方程。22.求点到下列直线的距离.(1)；(2) 新疆学案王新敞3.求两平行线：，：的距离.五、分层配餐A 组题1.已知直线经过点（2，3）且经过两条直线的交点，求该直线的方程。2.求下列点到直线的距离：(1)A（－2，3），3 ＋４＋3＝0； (2)C（1，－2），４ ＋3＝0.3.求下列两条平行线的距离：(1)2 ＋3－８＝0，2 ＋3＋1 ８＝0，(2)3 ＋４＝10，3 ＋４＝0.B 组题4.求点 P(－5，7）到直线 12 ＋5－3＝0 的距离.5.已知点 A（ ，6）到直线 3 －４＝2 的距离 d 取下列各值，求 的值：(1)d＝４，（2）d＞４新疆学案王新敞36. 直线＋2＋８＝0，4 ＋3＝10 和 2 －＝10 相交于一点，求 的值.C 组题7.直线的交点在第四象限，求的取值范围。4
