云南省德宏州芒市第一中学高中数学 4.2.3 直线与圆的方程的应用学案 新人教 A 版必修 2一、学习目标：1、理解直线与圆的位置关系的几何性质；2、利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；用坐标法解决几何问题的步骤：第一步：建立适当的平面直角坐标系,用坐标和方程表示问题中的几何元素,将平面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算,解决代数问题；第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论.3、会用“数形结合”的数学思想解决问题.二、问题与例题问题 1：你能说出直线与圆的位置关系吗？问题 2：解决直线与圆的位置关系,你将采用什么方法？问题 3：阅读并思考教科书上的例 4,你将选择什么方法解决例 4 的问题？问题 4：你能分析一下确定一个圆的方程的要点吗？问题 5：你能利用“坐标法”解决例 5 吗？例 1：讲解课本 4.2 节例 4,解法一见课本..例 2：已知圆内接四边形的对角线互相垂直,求证：圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半.三、目标检测1、求直线所截得的弦长。2、赵州桥的跨度是 37.4m，圆拱高约为 7.2m，求这座圆拱桥的拱圆的方程。四、配餐作业A 组1、用坐标法解决几何问题的“三部曲”： 第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的 ，将平面几何问题转化为 问题； 第二步：通过 运算，解决 问题； 第三步：把代数运算结果“翻译”成 2、一辆卡车宽 1.6 米，要经过一个半径为 3.6 米的半圆形隧道，则这辆卡车的平顶车棚顶距地面高度不得超过 米；3 、 过 原 点 的 直 线 与 圆相 切 ， 若 切 点 在 第 三 象 限 ， 则 该 直 线 的 方 程 为 （ ） A. B. C. D. B 组1、以 M（-4，3）为圆心的圆与直线相离，那么圆 M 的半径 r 的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 2、若直线相切，则 a 等于 （ ） A. 0 或 2 B. C. 2 D. 无解3、已知隧道的截面半径是 4m 的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为 2.7m，高为 3m 的货车，能不能驶入这个隧道？C 组1 、 自 点 A(-3 ， 3) 发 出 的 光 线 l 射 到 x 轴 上 ， 被 x 轴 反 射 ， 其 反 射 光 线 所 在 直 线 与 圆相切，求光线 l 所在直线的方程。2、已知圆和直线 （1）求证：不论 k 取什么值，直线和圆总相交； （2）求 k 取何值时，圆被直线截得的弦最短？
