云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 1-2同角三角函数的关系学案 新人教A版必修4

云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 1-2 同角三角函数的关系学案 新人教 A 版必修 4【学习目标】掌握同角三角函数的基本 关系式 sin2α+cos2α=1,cossin=tan ,并会运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明.【学习重点】公式 sin2α+cos2α=1,cossin=tan 的推导及其应用【学习难点】公式的变式及灵活运用【问题导学】1.初中阶段学习了锐角三角函数的定义后，老师介绍了同角三角函数间关系，你还记得吗？2. 三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的，你能从圆的几何性质出发，讨论一下同一个角的不同三角函数之间的关系吗？【自主学习】1. 同角三角函数间的关系公式能由锐角范围推广到任意角吗？你能证明吗？2. 如何进行公式 sin2α+cos2α=1, tan =cossin的推导及其变形。【典型例题】1.已知21tan，求22cos2cossinsin1的值（2）cos1cos1+cos1cos1 ，其中 是第四象限角（3）170cos110cos10cos10sin21213. 求证：sincos1cos1sin【对应测试】1.已知0cos3sin，则 α 所在的象限是（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限2. cossin21的值为（ ）A.cossin B.cossin C.sincos D.|cossin|3.若 cos,sin是方程0242mmxx的两根，则m 的值为( ) A．51B．51C．51D．514.⑴ 已知0cos2sin，则 cossin1 。⑵22cos5cossin3sin4 。5.已知 α 是第三象限角，化简sin1sin1sin1sin1 。6.已知524cos,53sinmmmm，则 m=_________；tan ．7、化简：4266sinsincossin12