云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 第一章 常用逻辑用语 充要条件学案 新人教A版选修2-1

云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 第一章 常用逻辑用语 充要条件学案 新人教 A 版选修 2-1课题：充要条件【学习目标】理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，并学会在以后的学习中运用。【学习重点】充分条件、必要条件、充要条件的概念【学习难点】必要条件的概念学习【学习指导】根据上节课我们学习的知识，回答：""qp 就说 p 是 q 的 条件，而 q 是 p 的 条件；若""pq 就说 q 是 p 的 条件并且 p 是 q 的 条件；若既有""qp 又有""pq ，那么p 是 q 的 条件？q 是 p 的 条件？此时，p 和 q 之间有怎样的关系？【自主学习】1.通过预习课本，回答：如果要判断 p 是 q 的充要条件，关键是判断什么？结合 P11 例 3 谈谈你的看法。2.教材例 4 中要求证明 d=r 是直线 l 与圆 O 相切的重要条件，你认为只证明“若 d=r，则 l 与圆 O 相切”可以吗？还需要证明什么？3.在证明充要条件时，应该分别证明充要性和必要性两个方面，这就需要分清条件与结论。若从条件推出结论，就是充分性；若从结论推出条件，就是必要性。你会证明“关于 x 的方程02cbxax有一个根为 1 的充要条件是0cba”吗？试一试【典型例题】已知圆 O 的半径为 r，圆心 O 到直线 l 的距离为 d。求证：d=r 是直线 l 与圆 O 相切的充要条件。【基础练习】1.设命题甲：00 成立的充要条件是 （ ）A．-11 C.x<1 D.x<1 且 x≠-1【拓展提升】1.设0a且1a，则“函数xaxf)(在 R 上是减函数”是“函数3)2()(xaxg在 R上是增函数”的（ ）A．充分不必要条件 B.必要不充分条件C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要2.设ba,都是非零向量，下列四个条件中，使|| aa=|| bb成立的充分条件是（ ）A．ba B. ba // C. ba2 D. ba //且||||ba 2