第 3 讲 动力学和功能观点的应用热点一 用动力学观点解决多过程问题命题规律 力学中的多过程问题涉及的运动形式主要有匀变速直线运动、平抛运动、圆周运动，分析运动过程的关键是分析物体受力，然后利用牛顿运动定律分析物体的运动规律，高考对此类题的考查主要是牛顿运动定律和运动学公式的应用，题目难度不大，以中档题为主．1．(原创题)如图所示，长 L＝5.5 m、质量 M＝2 kg 的滑板 A 静止在水平地面上，在滑板右端放一质量 m＝1 kg 的小滑块(可视为质点)．已知滑板 A 与地面的动摩擦因数 μ1＝0.2，滑块 B 与 A 的动摩擦因数 μ2＝0.1，可认为 A 与地面、A 与 B 间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10 m/s2.试求：(1)要将滑板从滑块下抽出，施加在滑板上的水平拉力至少要大于多少？(2)若施加的水平拉力 F＝11 N，要使滑板从滑块下抽出，F 作用的最短时间．[突破点拨](1)F 拉动滑板加速运动，滑块所受摩擦力方向向________，滑块的最大加速度为________．(2)要将滑板抽出，即滑板相对滑块滑动，两者的加速度关系为 aA________aB．(3)施加水平拉力 F＝11 N 后，滑板做________运动，滑块做________运动．撤去 F 后，滑板做________运动，滑块做________运动．当两者速度相等时，滑块恰好滑至滑板左端，此时对应 F 的作用时间最短．[解析] (1)B 在 A 上的最大加速度：aB＝＝1 m/s2要使 A 从 B 下抽出，必须满足：aA>aB①对 A 由牛顿第二定律得：F－μ1(M＋m)g－μ2mg＝MaA②代入数据联立解得：F>9 N.(2)当 F＝11 N，代入②式解得：滑板加速度 aA1＝2 m/s2此时 B 的加速度 aB＝1 m/s2F 作用 t 秒时相对滑动的距离 Δx1＝aA1t2－aBt2③此时 A、B 速度分别为vA＝aA1t④vB＝aBt⑤撤去 F 后，B 的加速度仍为：aB＝1 m/s2A 做匀减速运动的加速度为aA2＝＝3.5 m/s2若滑到滑板左端时，两者相对静止，相对滑动的距离为 Δx2由相对运动得：(vA－vB)2＝2(aA2＋aB)Δx2⑥1由题意得：Δx1＋Δx2＝L⑦联立③④⑤⑥⑦代入数据，解得：t＝3 s.[答案] (1)9 N (2)3 s 在上述题 1 中，要使滑板从滑块下滑出，瞬间给滑板向右的速度至少多大？解析：B 向右加速：aB＝1 m/s2A 向右减速：aA＝3.5 m/s2设 B 相对滑到 A 的左端用时为 t，共同速度为 v′，则：对 B 有：v′＝aBt①xB＝aBt2②对 A 有：v′＝v－aAt③xA＝vt－aAt2④又 xA－xB＝L⑤联立①②③④⑤代入数据...
