2.2.1 一次函数的图像和性质一．学习要点：一次函数的性质及其简单应用二．学习过程：1. 一次函数的有关概念： 函数叫做一次函数，又叫做线性函数。定义域是，值域是． 一次函数的图象是直线，简称直线．其中叫做该直线的斜率，做该直线在轴上的截距。 注意： （1）对于一次函数，不能取；（2）对于直线，可以取，当时，函数为常值函数，其图象为平行于轴的直线。 （3） 直线的斜率表示与轴不垂直的直线 相对于轴的倾斜程度。（4） 直线的截距不是距离，它可正，可负，也可为零。时，一次函数为正比例函 数。2. 一次函数的性质：（1）单调性：（2）奇偶性：（3）与坐标轴的交点：（ 4 ） 一 次 函 数在上 恒 为 正；在上恒为负；在上函数值异号．例 1 设函数．（1）当为何值时，函数是一次函数；（2）当为何值时，函数是正比例函数。例 2 作出下列函数的图象。（1）； （2） （3） 例 3 对于每个实数，设取，，三个函数中的最小值，用.分段函数写出的解析式，并求的最大值。三．课堂练习：1．已知一次函数，它的图象在轴上的截距为，则的值为（ ）A． B．2 C．1 D．2 或 42．一次函数的图象可能是（ ）yxOAyxOByxOCyxOD3．函数，当时，的取值范围为 4．若函数是正比例函数，其函数图象经过第二、四象限，则的值为 5．若函数在上恒为正值，则实数的取值范围为 6．直线的图象不经过第二象限，则实数的取值范围为
