吉林省吉林市朝鲜族中学 2014 高中数学 3.3.1 几何概型（第 1 课时）学案（无答案）新人教 A 版必修 3学习目标1.了解几何概型的概念及基本特点；2. 掌握几何概型中概率的计算公式；3. 会进行简单的几何概率计算．学习重点几何概型的特点，几何概型的识别，几何概型的概率公式。学习难点将现实问题转化为几何概型问题，从实际背景中找几何度量。 学 习 内 容学法指导一．知识点1.几何概型的定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的 ，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。2.几何概型的特点：（1）无限性：试验中所有可能出现的基本事件 ；（2）等可能性：各基本事件出现的 ．3.几何概型的概率公式： 4. 古典概型和几何概型的比较古典概型几何概型所有基本事件的个数每个基本事件发生的可能性概率的计算公式二．典型例题例 1：在 500ml 的水中有一只草履虫，现从中随机取出２ ml 水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率.阅读教材自主填写有关体积问题例 2：取一个边长为 2a 的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率.例 3：（1）某人午觉醒来，发现表停了，他打 开收音机，想听 电台整点报时，求他等待的时间不多于 10 分钟的概率。（2）有一段长为 10 米的木棍,现要将其截成两段,要求每一段都不小于 3米,则符合要求的截法的概率是多大？三．当堂检测1.下列说法错误的是（ ）A 抛掷两枚骰子，求出现两个 4 点的概率模型型是古典概型B 画一个正方形及其内切圆，随机向正方形内抛一颗豆子，则豆子落在正方形内切圆内的概率模型是几何概型C不可能事件的概率为 0，必然事件的概率为 1D 概率为 0 的事件一定是不可能事件2．有一杯 1 升的水,其中含有 1 个细菌,用一 个小杯从这杯水中取出 0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率是（ ）A．0.1 B．0.01 C．0.001 D．不能确定3．在数轴上，设点 x∈[-3,3]中按均匀分布出现，记 a∈(-1,2】为事件A，则 P（A）=（ ）有关面积问题有关长度问题自主练习A．1 B.0 C.1/2 D.1/34.一海豚在水池中自由游弋，水池长为 30m,宽 20m 的长方形，求此刻海豚嘴尖离岸边不超过 2m 的概率．5.公共汽车在 0～5 分钟内随机地到达车站，求汽车在 1～3 分钟之间到达的概率。
