第 2 讲 三角变换与解三角形 【高考考情解读】 1
从近几年的考情来看，对于三角恒等变换，高考命题以公式的基本运用、计算为主，其中与角所在范围、三角函数的性质、三角形等知识结合为命题的热点；解三角形与其他知识以及生活中的实际问题联系紧密，有利于考查考生的各种能力，因而成了高考命题的一大热点
分析近年考情可知，命题一般为 1～2 题，其中，填空题多为低档题，解答题则一般为与其他知识(尤其是三角函数、向量)交汇的综合题或实际应用题，难度中等．1． 两角和与差的正弦、余弦、正切公式(1)sin(α±β)＝sin αcos β±cos αsin β
(2)cos(α±β)＝cos αcos β∓sin αsin β
(3)tan(α±β)＝
2． 二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)sin 2α＝2sin αcos α
(2)cos 2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α
(3)tan 2α＝
3． 三角恒等式的证明方法(1)从等式的一边推导变形到另一边，一般是化繁为简．(2)等式的两边同时变形为同一个式子．(3)将式子变形后再证明．4． 正弦定理＝＝＝2R(2R 为△ABC 外接圆的直径)．变形：a＝2Rsin A，b＝2Rsin B，c＝2Rsin C
sin A＝，sin B＝，sin C＝
a∶b∶c＝sin A∶sin B∶sin C
5． 余弦定理a2＝b2＋c2－2bccos A，b2＝a2＋c2－2accos B，c2＝a2＋b2－2abcos C
推论：cos A＝，cos B＝，cos C＝
变形：b2＋c2－a2＝2bccos A，a2＋c2－b2＝2accos B，a2＋b2－c2＝2abcos C
6． 面积公式S△ABC＝bcsin A＝acsin B＝absin C
7． 解三角形(1)已知两角及一边，利用正弦定理求解．(
