函数 y=Asin()的图象和性质(教案)一、知识梳理： (阅读教材必修 4 第 49 页—第 60 页)1、 在物理中，函数 y=Asin()（A>0,>0）表示一个振动时，A 叫做振动的振幅，T= 称为振动的周期，f= 称为振动的频率，称为振动的相位； 叫做初相。2、 五点法画函数 y=Asin()（A>0,>0）图象的简图，主要是先找了出确定曲线形状起关键作用的五个点，这五个点应使函数取得最大值和最小值及与 x 轴的交点，找出它们的方法是做变量代换，设 X=，由 X 取 0， ， ， ，2 来确定对应的 x 值。3、 变换法画函数 y=Asin()（A>0,>0）图象的一般方法是 ① 、② 、③ 、④ 、⑤ 、⑥ 、二、题型探究探究一：五点法画函数 y=Asin()（A>0,>0）图象例 1：设函数 y=sincos (>0)的周期为 。（1）、求的它的振幅，初相；（2）、用“五点法”作出它在一个周期内的图象；1（3）、说明函数是图象是由 y=sin 的图象经过怎么的变换得到。探究二：三角函数图象的变换例 2：下列函数中，周期为 ，且在[,]4 2 上为减函数的是（A）sin(2)2yx B）cos(2)2yx（C）sin()2yx D）cos()2yx例 3：将函数sinyx的图像上所有的点向右平行移动10 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（A）sin(2)10yx （B） y sin(2)5x（C） y 1sin()210x （D）1sin()220yx例 4：16. （本小题满分 12 分）已知函数2( )sin 22sinf xxx2（I）求函数( )f x 的最小正周期。(II) 求函数( )f x 的最大值及( )f x 取最大值时 x 的集合。探究三：求函数 y=Asin()（A>0,>0）的解析式例 5：将函数sinyx的图像上所有的点向右平行移动10 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（A）sin(2)10yx （B）sin(2)5yx （C）1sin()210yx （D）1sin()220yx解析：将函数sinyx的图像上所有的点向右平行移动10 个单位长度，所得函数图象3Oyx1-1-12-6的解析式为 y＝sin(x－10 ) ， 再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是1sin()210yx.【答案】C 例 6: (1)、下列函数中，图象的一部分如图所示的是（ ）A、y=sin B、y=sin C、y=cos D、y=cos (2)、函数 y=Asin()（>0，||，x...
