吉林省东北师范大学附属中学 2015 届高考数学一轮复习 同角三角函数的基本关系及诱导公式导学案 文知识梳理： (阅读教材必修 4 第 18 页—第 28 页)1．同角三角函数的基本关系式：（1）倒数关系： （2）商数关系： （3）平方关系： 2、诱导公式公式 1： 公式 2： 公式 3： 公式 4 公式 5： 公式 6： 规律： 一、题型探究：探究一：同角三角函数关系例 1：已知 是第四象限，tan = ，则 sin =例 2：已知：tan =2，求 的值探究二、诱导公式： 例 3：求下列三角函数值（1）、 （2）sin （3）、sin（- ）例 4：化简：例 5：已知：cos= ,求 cos—si的值；例 6：已知 sin()-cso()= 二、方法提升：1.同角三角恒等变形三角恒等变形的基础，主要是变名，变式；2.同角关系及诱导公式要注意象限角对三角函数符号的影响，尤其是利用平方关系求三角函数值时，进行开方时要根据角的象限或范围判断符号后，正确取舍。3.三角求值、化简是三角函数的基础，在求值与化简时，常用方法有弦切互化：和积转化：(sin=1=1sin2巧用“1”的变换: 三、反思感悟： 五、课时作业：1、sin21=( )A B、— C、 D、—2、下列四个等式中，正确的等式共有（）个(1) sin(36+30)= sin30 (2)cos(18+30)= cos30(3) sin(18+30)= -sin30 (4)cos(30)= cos30A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个3、若 是第三象限角，且 =cos +sin ，则 是（ ）A、第二、四角限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4、设 是第二象限角，则下列三角函数值为正数的是（）A、cos(3) B、sin(4) C、cos(-2) D、-sin(6 ) 5、若 cos +2 sin = ，则 tan =（）A、 B、2 C、— D、-26、如果 cos( +A)= — ,那么 sin ( +A)=A、— B、 C、— D、7、si()=-cos()+1= ( )A、1 B、2si C、0 D、28、已知 A 是三角形内角，若 sinA+ cosA= 则 tanA= ；9、若 A、B、C 是 ABC 的内角，则下列五个结论中正确序号是： （1）、si()+ cosC=1 （2）、sin(A+B) （3）、cos(A+B) （4）、sin=cos （5）、tan=1 (6)、tanAtanBtanC=110、若 sin(,其中 是第二象限角，则)= ; tan()= ; )= .11、化简根式13、(2010·广州模拟)已知 sin＝，则 cos＝________. 14．已知在△ABC 中，sinA＋cosA＝，(1)求 sinA·cosA；(2)判断△ABC 是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求 tanA 的值．
