吉林省舒兰市第一中学高中数学《2.3 变量间的相关关系》导学案 新人教 A 版必修 3【学习目标】1．了解相关关系、线性相关、回归直线、最小二乘法的定义．2．会作散点图，并能利用散点图和定义判断两个变量之间是否具有相关关系．3．会求回归直线方程，并能用回归直线方程解决有关问题．【学习重点】变量间的相关性与回归直线方程课前预习案【知识链接】问题 1：在学校里,老师对学生经常这样说：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题.”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着一种相关关系.这种说法有没有根据呢? 请同学们如实填写下表（在空格中打“√” ）:好中差你的数学成绩你的物理成绩 问题 2： 某地区的环境条件适合天鹅栖息繁衍，有人经统计发现了 一个有趣的现象，如果村庄附近栖息的天鹅多，那么这个村庄的婴儿出生率也高，天鹅少的地方婴儿的出生率低，于是，他就得出一个结 论：天鹅能够带来孩子.你认为这样得到的结论可靠吗？如何证明这个结论的可靠性？【知识梳理】1．相关关系(1)定义：如果两个变量中一个变量的取值一定时，另一个变量的取值带有一定 的______性，那么这两个变量之间的关系，叫做相关关系．(2)两类特殊的相关关系：如果散点图中点的分布是从______角到______角的区域，那么这两个变量的相关关系称为正相关，如果散点图中点的分布是从______角到______角的区域，那么这两个变量的相关关系称为负相关．2．线性相关(1)定义：如果两个变量散点图中点的分布从整体上看大致在一条______附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做__________．(2)最小二乘法：求线性回归直线方程y ＝bx＋a时，使得样本数据的点到它的______________最小的方法叫做最小二乘法，其中a，b的值由以下公式给出：其中，b是回归方程的____________，a是回归方程在 y 轴上的______．小结：线性回归分析涉及大量的计算，形成操作上的一个难点，可以利用计算机非常方便地作散点图、回归直线，并能求出回归直线方程．因此在学习过程中，要重视信息技术的应用．自主小测1、下列图形中具有相关关系的两个变量是( )2、某单位为了解用电量 y(千瓦时)与气温 x(℃)之间的关系，随机统计了某 4 天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温/℃181310－1用电量/千瓦时24343864由表中数据得线性回归方程y ＝bx＋a中b≈－2，则a ≈__________.课 上 导 学 案教师点拨 1：两...
