吉林省东北师范大学附属中学 2015 届高考一轮复习 不等式的解法教案 理知识梳理：1 、 一 元 二 次 不 等 式 a与 相 应 的 二 次 函 数 y=a,相应的一元二次方程 a=0之间的关系如下表:判别式二次函数y=a的图象一 元 二 次 方 程 a=0一元二次不等式 a一元二次不等式 a解一元二次不等式的基本步骤：（1）、整理系数，一般使最高项的系数为正；（2）、尝试用十字相乘法因式分解；（3）、计算判别式；（4）、结合二次函数图象的特征写出解集；2、分式不等式的解法1思路：将不等式整理为：的形式，再转化为整式不等式求解，即：3、指对不等式解法：思路：当 a与同解；当 0<与同解；当 a 与同解；当 0< 与同解；4、三角不等式的解法：数形结合5、绝对值不等式解法：（1）|ax+b| ，或|ax+b|型不等式解法；cc（2）、|x-a|+|x-b| ，或|x-a|+|x-b|型不等式解法；1、运用绝对值的几何意义2、零点分区间讨论23、构造分段函数，结合函数图象求解二、题型探究探究一、一元二次不等式例 1：已知关于 x 的不等式 a的解集是（- ，），求-c的解集。探究二:利用函数的图象和性质解不等式例 2:解不等式)探究三：利用三角函数的图象和性质解不等式例 3：已知函数 f(x)=2six+sin2x,x,求使 x 为正值的 x 的集合。探究四：含有参数的不等式例 4：解关于 x 的不等式 （a R）探究五：利用抽象函数的性质解不等式例 5：已知定义域为 R 的单调函数 f(x)满足 f(x+y)=f(x+f(y),且 f(1)=2,(1)、判断的奇偶性和单调性3(2)、解不定式 f() f(2-x)四、反思感悟 五、课时作业1．不等式的解集是（）2．已知不等式的解集为，不等式的解集为，不等式的解集为，则等于（）3．设函数都上定义在上的奇函数，不等式的解集为，不等式的解集为，其中，则不等式的解集是（） 44 ． 若 不 等 式对 一 切 实 数恒 成 立 ， 则 实 数的 取 值 范 围 是 ．5．已知的解集为，则不等式的解集是 ．6．已知关于的不等式的解为或，则不等式的解集为 ．7．解不等式．8．解不等式：（1）；（2）． 59．已知且，关于的不等式的解集是，求关于的不等式的解集．10．若不等式对满足的所有都成立，求的取值范围． 11．设集合，已知，，求的取值范围．6
