吉林省舒兰市第一中学高中数学《3.3.1几何概型》导学案 新人教A版必修3VIP专享

吉林省舒兰市第一中学高中数学《3.3.1 几何概型》导学案 新人教 A 版必修 3【学习目标】1．了解几何概型与古典概型的区别，知道均匀分布的含义．2．理解几何概型的特点和计算公式．3．会求几何概型的概率．【学习重点】利用几何概型计算概率课 前 预 习 案【知识梳理】问题(1)随意抛掷一枚均匀硬币两次,求两次出现相同面的概率？问题(2)试验 1.取一根长度为 3 m 的绳子,拉直后在任意位置剪断.问剪得两段的长都不小于 1 m 的概率有多大？试验 2.射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环.从外向内为白色,黑色,蓝色,红色,靶心是金色.金色靶心叫“黄心”.奥运会的比赛靶面直径为 122 cm,靶心直径为 12.2 cm.运动员在 70 m 外射箭.假设射箭都能射中靶面内任何一点都是等可能的.问射中黄心的概率为多少？问题(3)问题(1)(2)中的基本事件有什么特点?两事件的本质区别是什么?(4)什么是几何概型?它有什么特点? (1)定义．如果每个事件发生的概率只与构成 该事件区域的____`(面积或体积)成______，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．问题(5)如何计算几何概型的概率?有什么样的公式? (2)计算公式．在几何概型中，事件 A 的概率的计算公式是：P(A)＝____________ .2．均匀分布当 Χ 为区间[a，b]上的任意实数，并且是______的，我们称 Χ 服从[a，b]上的均匀分布，Χ 为[a，b]上的均匀______．自主小测1、 一个红绿灯路口，红灯亮的时间为 30 秒，黄灯亮的时间为 5 秒，绿灯亮的时间为 45 秒．当你到达路口时，恰好看到黄灯亮的概率是( )A． B． C． D．2、 Χ 服从[3,40]上的均匀分布，则 Χ 的值不能等于( )A．15 B．25 C．35 D．453、在长度为 1 的线段 AB 上随机地选取一点 P，则得到|PA|≤的概率是__________．课上导学案教师点拨：1、几何概型的两个特点，一是无限性，即在一次试验中，基本事件的个数可以是无限的；二是等可能性 ，即每一个基本事件发生的可能性是均等的．2、几何概型的概率计算公式中的“长度”并不是实际意义上的长度，它的意义取决于试验的全部结果构成的区域，当区域分别是线段、平面图形和几何体时，相应的“长度”分别是线段的长度、平面图形的面积和几何体的体积．3、古典概型和几何概型有什么区别和联系?几何概型的特征：一是无限性，试验中所有出现的结果(基本事件)有无限个，即有无限个不同的基本事件；二是等可能性，每个结果出现的可能性是均等的．而...