"吉林省松原市扶余县第一中学 2013 届高三总复习 解答题综合(B) 新人教 A 版 "已知函数 f(x)＝2sin ωx－4sin2＋2＋a(其中 ω>0，a∈R)，且 f(x)的图象在 y 轴右侧的第一个最高点的横坐标为 2.(1)求函数 f(x)的最小正周期；(2)若 f(x)在区间[6，16]上的最大值为 4，求 a 的值．(2012·海淀区期末练习)为加强大学生实践、创新能力和团 队精神的培养，促进高等教育教学改革，教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛．该竞赛分为预赛和 决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序．通过预赛，选拔出甲、乙等五支队伍参加决赛．(1)求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；(2)若决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为 X，求 X 的分布列和数学期望．若数列{an}满足：a1＝，a2＝2，3(an＋1－2an＋an－1)＝2.(1)证明数列{an＋1－an}是等差数列；(2)求使＋＋＋…＋>成立的最小的正整数 n.如图，在四棱锥 P－ ABCD 中，底面 ABCD 是矩形，PA⊥平面 ABCD，PA＝AD＝4，AB＝2.以 AC 的中点 O 为球心、AC 为直径的球面交 PD 于点 M，交 PC 于点 N.(1)求证：平面 ABM⊥平面 PCD；(2)求直线 CD 与平面 ACM 所成的角的正弦值；(3)求点 N 到平面 ACM 的距离．(2012·豫西五校联考)已知函数 f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c(实数 a，b，c 为常数)的图象过原点，且在 x＝1 处的切线为直线 y＝－.(1)求函数 f(x)的解析式；(2)若常数 m>0，求函数 f(x)在区间[－m，m]上的最大值．(2012·高考天津卷)设椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左、右顶点分别为 A、B，点 P 在椭圆上且异于 A、B 两点，O 为坐标原点．(1)若直线 AP 与 BP 的斜率之积为－，求椭圆的离心率；(2)若|AP|＝|OA|，证明直线 OP 的斜率 k 满足|k|＞.
